Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 07

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-4x^2+3x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-8x+3

x^2-8x+3

3x^2-4x+3

3x^2-8x-1

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 07

Thời gian làm bài: 90 phút

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-4x^2+3x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-8x+3

x^2-8x+3

3x^2-4x+3

3x^2-8x-1

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin 2x=0

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A3B4C5D6

Cấp số cộng có

u_3=11

u_7=23

. Giá trị

u_{10}

bằng

Chọn một đáp án

A29B30C32D35

Hộp có 7 bóng trắng và 3 bóng đen. Lấy 2 bóng. Xác suất hai bóng khác màu bằng

Chọn một đáp án

\dfrac7{15}

\dfrac8{15}

\dfrac{7}{30}

\dfrac12

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng x bằng 1 và tiệm cận ngang y bằng 3

I(1;3)

I(3;1)

I(-1;3)

I(1;-3)

Nghiệm của phương trình

\log_3(x+1)+\log_3(x-1)=2

là

Chọn một đáp án

x=3

x=\sqrt{10}

x=4

x=5

Giá trị

\displaystyle\int_0^\pi\sin x\,dx

bằng

Chọn một đáp án

A0B1C2D

\pi

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2+6x-4y+2z-11=0

có tâm là

Chọn một đáp án

(3;-2;1)

(-3;2;-1)

(-6;4;-2)

(3;2;-1)

Đường thẳng qua

M(1;-2;3)

, có vectơ chỉ phương

(2;1;-1)

, có phương trình là

Chọn một đáp án

\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-1}

\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-1}

\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-1}

\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-1}

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6

, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Chọn một đáp án

A180B210C220D240

Cho hình trụ bán kính đáy 3 và chiều cao 5, như hình. Thể tích khối trụ bằng

Chọn một đáp án

15\pi

30\pi

45\pi

90\pi

Biểu đồ phân tán trong hình cho thấy nhận xét nào phù hợp nhất?

Chọn một đáp án

ATương quan tuyến tính âmBTương quan tuyến tính dươngCKhông có tương quanDHai đại lượng luôn bằng nhau

Cho

f(x)=x^2-4x+5

trên

[0;5]

. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

Số lượng vi khuẩn được mô hình hóa bởi

N(t)=500\cdot2^{t/3}

, với

t

tính bằng giờ.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,02

P(T\mid D)=0,95

P(T\mid\overline D)=0,03

Đúng / Sai

P(T\mid D)=0,95

ĐúngSai

P(T\mid\overline D)=0,95

ĐúngSai

P(T)\approx 0,0484

ĐúngSai

d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 39,3%.

ĐúngSai

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-10;4;0)

đến

B(10;4;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 5.

Đúng / Sai

Đường bay xuyên qua một vùng liên lạc hình cầu

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là

(3;4;0)

ĐúngSai

c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 6 đơn vị.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 20 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 6.0 phút.

ĐúngSai

Một bể dạng lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 m và 4 m, chiều dài bể 10 m. Thể tích bể bằng bao nhiêu mét khối?

Trả lời ngắn

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Mạng lưới sáu điểm có trọng số trên các cạnh

Hình phẳng giới hạn bởi

y=4-x^2

và trục hoành có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Một hình chữ nhật có chu vi 80 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời ngắn

Điểm

M(a;0;0)

cách đều

A(1;2;2)

B(5;-2;0)

. Giá trị

OM

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Có bao nhiêu cách chia 10 học sinh thành hai nhóm, mỗi nhóm 5 người, không phân biệt tên nhóm?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 07

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-4x^2+3x-1

là

A. $3x^2-8x+3$
B. $x^2-8x+3$
C. $3x^2-4x+3$
D. $3x^2-8x-1$

Đáp án: A

Giải thích: Đạo hàm lần lượt từng hạng tử cho

f'(x)=3x^2-8x+3

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin 2x=0

có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Đáp án: C

Giải thích: Ta có

2x=k\pi

, nên

x=k\pi/2

, với

k=0,1,2,3,4

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cấp số cộng có

u_3=11

u_7=23

. Giá trị

u_{10}

bằng

A. 29
B. 30
C. 32
D. 35

Đáp án: C

Giải thích: Ta có

4d=12

, nên

d=3

u_1=5

, do đó

u_{10}=32

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Hộp có 7 bóng trắng và 3 bóng đen. Lấy 2 bóng. Xác suất hai bóng khác màu bằng

A. $\dfrac7{15}$
B. $\dfrac8{15}$
C. $\dfrac{7}{30}$
D. $\dfrac12$

Đáp án: A

Giải thích:

P=7\cdot3/\mathrm C_{10}^2=21/45=7/15

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(1;3)$
B. $I(3;1)$
C. $I(-1;3)$
D. $I(1;-3)$

Đáp án: A

Giải thích: Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận

x=1

và

y=3

, tức

I(1;3)

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Nghiệm của phương trình

\log_3(x+1)+\log_3(x-1)=2

là

A. $x=3$
B. $x=\sqrt{10}$
C. $x=4$
D. $x=5$

Đáp án: B

Giải thích: Điều kiện

x>1

. Ta có

x^2-1=9

, suy ra

x=\sqrt{10}

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Giá trị

\displaystyle\int_0^\pi\sin x\,dx

bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. $\pi$

Đáp án: C

Giải thích:

[-\cos x]_0^\pi=2

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2+6x-4y+2z-11=0

có tâm là

A. $(3;-2;1)$
B. $(-3;2;-1)$
C. $(-6;4;-2)$
D. $(3;2;-1)$

Đáp án: B

Giải thích: Tâm là

(-3;2;-1)

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Đường thẳng qua

M(1;-2;3)

, có vectơ chỉ phương

(2;1;-1)

, có phương trình là

A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-1}$
B. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-1}$
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-1}$
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-1}$

Đáp án: A

Giải thích: Thay tọa độ điểm và vectơ chỉ phương vào dạng chính tắc.

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6

, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

A. 180
B. 210
C. 220
D. 240

Đáp án: C

Giải thích: Chữ số cuối là 0 hoặc 5. Đếm hai trường hợp được

120+100=220

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Cho hình trụ bán kính đáy 3 và chiều cao 5, như hình. Thể tích khối trụ bằng

A. $15\pi$
B. $30\pi$
C. $45\pi$
D. $90\pi$

Đáp án: C

Giải thích:

V=\pi r^2h=\pi\cdot9\cdot5=45\pi

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Biểu đồ phân tán trong hình cho thấy nhận xét nào phù hợp nhất?

A. Tương quan tuyến tính âm
B. Tương quan tuyến tính dương
C. Không có tương quan
D. Hai đại lượng luôn bằng nhau

Đáp án: B

Giải thích: Các điểm có xu hướng đi lên từ trái sang phải, nên có tương quan tuyến tính dương.

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x^2-4x+5

trên

[0;5]

. Xét tính đúng sai.

a) $f'(x)=2x-4$ .
b) Hàm số giảm trên $(0;2)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất bằng 1.
d) Giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 6.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Ta có

f'(x)=2x-4

, nên hàm giảm trên

(0;2)

, tăng trên

(2;5)

. Giá trị nhỏ nhất là

f(2)=1

, còn giá trị lớn nhất trên đoạn là

f(5)=10

, vì vậy khẳng định d sai.

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Số lượng vi khuẩn được mô hình hóa bởi

N(t)=500\cdot2^{t/3}

, với

t

tính bằng giờ.

a) Ban đầu có 500 vi khuẩn.
b) Sau 3 giờ có 1000 vi khuẩn.
c) Sau 6 giờ có 1500 vi khuẩn.
d) Thời gian để đạt 4000 vi khuẩn là 9 giờ.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Sai; d: Đúng

Giải thích:

N(6)=2000

; giải

500\cdot2^{t/3}=4000

được

t=9

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,02

P(T\mid D)=0,95

P(T\mid\overline D)=0,03

a) $P(T\mid D)=0,95$ .
b) $P(T\mid\overline D)=0,95$ .
c) $P(T)\approx 0,0484$ .
d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 39,3%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Theo công thức xác suất toàn phần,

P(T)=0.0484

. Theo Bayes,

P(D\mid T)\approx39.3\%

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-10;4;0)

đến

B(10;4;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 5.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là $(3;4;0)$ .
c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 6 đơn vị.
d) Nếu toàn hành trình mất 20 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 6.0 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao tuyến cho

x=\pm\sqrt{5^2-4^2}=\pm3

. Điểm vào đầu tiên có hoành độ âm; độ dài dây cung là 6.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một bể dạng lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 m và 4 m, chiều dài bể 10 m. Thể tích bể bằng bao nhiêu mét khối?

Đáp án: 60

Giải thích: Diện tích đáy là

\frac12\cdot3\cdot4=6

, nên thể tích bằng

6\cdot10=60

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 14

Giải thích: Áp dụng thuật toán đường đi ngắn nhất hoặc xét các lộ trình khả dĩ, giá trị nhỏ nhất là 14.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Hình phẳng giới hạn bởi

y=4-x^2

và trục hoành có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 10,67, 10.67, 32/3

Giải thích: Hai giao điểm là

x=\pm2

; diện tích

\int_{-2}^{2}(4-x^2)dx=32/3

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Một hình chữ nhật có chu vi 80 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Đáp án: 400

Giải thích: Với tổng hai cạnh bằng 40, tích lớn nhất khi hai cạnh bằng nhau, mỗi cạnh 20.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Điểm

M(a;0;0)

cách đều

A(1;2;2)

B(5;-2;0)

. Giá trị

OM

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 2,5, 2.5

Giải thích: Đặt

M(a;0;0)

, từ

MA^2=MB^2

suy ra

a=2,5

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Có bao nhiêu cách chia 10 học sinh thành hai nhóm, mỗi nhóm 5 người, không phân biệt tên nhóm?

Đáp án: 126

Giải thích: Số cách là

\frac12\mathrm C_{10}^5=126