Cho f(x)=x+ 4x trên [1;5]. Xét tính đúng sai.

f(1)=5, f(4)=5.: Đúng; f'(x)=1+ 4{x^2}.: Sai; f'(x)=0 tại x=2.: Đúng; Giá trị nhỏ nhất bằng 4.: Đúng

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 06

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-3x^2+2x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-6x+2

x^2-6x+2

3x^2-3x+2

3x^2-6x-1

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 06

Thời gian làm bài: 90 phút

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-3x^2+2x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-6x+2

x^2-6x+2

3x^2-3x+2

3x^2-6x-1

Trên đoạn

[-\pi;\pi]

, phương trình

\cos x=0

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A1B2C3D4

Cấp số nhân

(u_n)

có

u_1=2

, công bội

q=2

. Tổng 6 số hạng đầu bằng

Chọn một đáp án

A62B126C128D254

Một tổ có 6 nam, 4 nữ. Chọn 3 học sinh. Xác suất có đúng 2 nữ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac15

\dfrac3{10}

\dfrac25

\dfrac12

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận ngang của đồ thị là

Chọn một đáp án

Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng x bằng -1 và tiệm cận ngang y bằng -2

x=-1

y=-2

x=-2

y=-1

Nghiệm của phương trình

3^x=7

là

Chọn một đáp án

\log_7 3

\log_3 7

7/3

3/7

Giá trị

\displaystyle\int_0^1(3x^2+2x+1)\,dx

bằng

Chọn một đáp án

A2B3C4D5

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-11=0

có tâm là

Chọn một đáp án

(2;-1;3)

(-2;1;-3)

(4;-2;6)

(2;1;3)

Khoảng cách từ

M(1;2;3)

đến mặt phẳng

2x-y+2z-3=0

bằng

Chọn một đáp án

A1B

4/3

5/3

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5

, lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Chọn một đáp án

A120B156C180D216

Cho lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5, như hình. Thể tích khối lăng trụ bằng

Chọn một đáp án

A30B48C60D72

Biểu đồ cột trong hình mô tả các giá trị và tần số của một mẫu số liệu. Số trung bình của mẫu bằng

Chọn một đáp án

A5B6C7D8

Cho

f(x)=x+\dfrac4x

trên

[1;5]

. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=10+2t

m/s trong 8 giây.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,1

P(T\mid D)=0,85

P(T\mid\overline D)=0,1

Đúng / Sai

P(T\mid D)=0,85

ĐúngSai

P(T\mid\overline D)=0,85

ĐúngSai

P(T)\approx 0,1750

ĐúngSai

d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 48,6%.

ĐúngSai

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-7;3;0)

đến

B(7;3;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 5.

Đúng / Sai

Đường bay xuyên qua một vùng liên lạc hình cầu

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là

(4;3;0)

ĐúngSai

c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 8 đơn vị.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 14 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 8.0 phút.

ĐúngSai

Một chiếc thang dài 10 m tựa vào tường, chân thang cách tường 6 m. Đầu thang cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Trả lời ngắn

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Mạng lưới sáu điểm có trọng số trên các cạnh

Hình phẳng giới hạn bởi

y=x+1

, trục hoành và hai đường

x=0,x=3

có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Từ tấm bìa vuông cạnh 20 cm, cắt bốn hình vuông cạnh

x

rồi gấp thành hộp không nắp. Giá trị

x

tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

2x-y+2z-3=0

và

2x-y+2z+6=0

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, lập từ

0,1,2,3,4,5,6

, và là số chẵn?

Trả lời ngắn

Tải đề luyện tập (PDF)

Chọn “In đề hoặc lưu thành PDF”, rồi chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Bản PDF gồm câu hỏi và phương án lựa chọn, không kèm đáp án. Không cần nhấp quảng cáo để tải đề.

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 06

Đề luyện thi tổng hợp môn Toán số 06, mức độ Cơ bản – trung bình. Đề gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 4 câu đúng sai và 6 câu trả lời ngắn; bao quát giải tích, đại số, xác suất thống kê, hình học không gian, tọa độ Oxyz và bài toán thực tế.

Câu 1.

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-3x^2+2x-1

là

A. $3x^2-6x+2$

B. $x^2-6x+2$

C. $3x^2-3x+2$

D. $3x^2-6x-1$

Câu 2.

Trên đoạn

[-\pi;\pi]

, phương trình

\cos x=0

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3.

Cấp số nhân

(u_n)

có

u_1=2

, công bội

q=2

. Tổng 6 số hạng đầu bằng

A. 62

B. 126

C. 128

D. 254

Câu 4.

Một tổ có 6 nam, 4 nữ. Chọn 3 học sinh. Xác suất có đúng 2 nữ bằng

A. $\dfrac15$

B. $\dfrac3{10}$

C. $\dfrac25$

D. $\dfrac12$

Câu 5.

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận ngang của đồ thị là

A. $x=-1$

B. $y=-2$

C. $x=-2$

D. $y=-1$

Câu 6.

Nghiệm của phương trình

3^x=7

là

A. $\log_7 3$

B. $\log_3 7$

C. $7/3$

D. $3/7$

Câu 7.

Giá trị

\displaystyle\int_0^1(3x^2+2x+1)\,dx

bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 8.

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-11=0

có tâm là

A. $(2;-1;3)$

B. $(-2;1;-3)$

C. $(4;-2;6)$

D. $(2;1;3)$

Câu 9.

Khoảng cách từ

M(1;2;3)

đến mặt phẳng

2x-y+2z-3=0

bằng

A. 1

B. $4/3$

C. $5/3$

D. 2

Câu 10.

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5

, lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120

B. 156

C. 180

D. 216

Câu 11.

Cho lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5, như hình. Thể tích khối lăng trụ bằng

A. 30

B. 48

C. 60

D. 72

Câu 12.

Biểu đồ cột trong hình mô tả các giá trị và tần số của một mẫu số liệu. Số trung bình của mẫu bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 13.

Cho

f(x)=x+\dfrac4x

trên

[1;5]

. Xét tính đúng sai.

a) $f(1)=5$ , $f(4)=5$ .

b) $f'(x)=1+\dfrac4{x^2}$ .

c) $f'(x)=0$ tại $x=2$ .

d) Giá trị nhỏ nhất bằng 4.

Câu 14.

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=10+2t

m/s trong 8 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 10 m/s.

b) Sau 5 giây, vận tốc là 20 m/s.

c) Quãng đường trong 8 giây là $\int_0^8v(t)dt$ .

d) Quãng đường trong 8 giây bằng 144 m.

Câu 15.

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,1

P(T\mid D)=0,85

P(T\mid\overline D)=0,1

a) $P(T\mid D)=0,85$ .

b) $P(T\mid\overline D)=0,85$ .

c) $P(T)\approx 0,1750$ .

d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 48,6%.

Câu 16.

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-7;3;0)

đến

B(7;3;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 5.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .

b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là $(4;3;0)$ .

c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 8 đơn vị.

d) Nếu toàn hành trình mất 14 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 8.0 phút.

Câu 17.

Một chiếc thang dài 10 m tựa vào tường, chân thang cách tường 6 m. Đầu thang cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 18.

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 19.

Hình phẳng giới hạn bởi

y=x+1

, trục hoành và hai đường

x=0,x=3

có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 20.

Từ tấm bìa vuông cạnh 20 cm, cắt bốn hình vuông cạnh

x

rồi gấp thành hộp không nắp. Giá trị

x

tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời: ..............................................................................

Câu 21.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

2x-y+2z-3=0

và

2x-y+2z+6=0

bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 22.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, lập từ

0,1,2,3,4,5,6

, và là số chẵn?

Trả lời: ..............................................................................

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và hướng tự kiểm tra

Hãy đối chiếu công thức, điều kiện, đơn vị và các bước tính. Với câu tự luận, hệ thống không chấm tự động mà cung cấp bài tham khảo và tiêu chí để bạn tự rà soát.

1Xem đáp án và hướng giải câu 1

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-3x^2+2x-1

là

A. $3x^2-6x+2$
B. $x^2-6x+2$
C. $3x^2-3x+2$
D. $3x^2-6x-1$

Đáp án: A

Giải thích: Đạo hàm lần lượt từng hạng tử cho

f'(x)=3x^2-6x+2

2Xem đáp án và hướng giải câu 2

Trên đoạn

[-\pi;\pi]

, phương trình

\cos x=0

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Đáp án: B

Giải thích: Hai nghiệm là

-\pi/2

và

\pi/2

3Xem đáp án và hướng giải câu 3

Cấp số nhân

(u_n)

có

u_1=2

, công bội

q=2

. Tổng 6 số hạng đầu bằng

A. 62
B. 126
C. 128
D. 254

Đáp án: B

Giải thích:

S_6=2\dfrac{2^6-1}{2-1}=126

4Xem đáp án và hướng giải câu 4

Một tổ có 6 nam, 4 nữ. Chọn 3 học sinh. Xác suất có đúng 2 nữ bằng

A. $\dfrac15$
B. $\dfrac3{10}$
C. $\dfrac25$
D. $\dfrac12$

Đáp án: B

Giải thích:

P=\mathrm C_4^2\mathrm C_6^1/\mathrm C_{10}^3=36/120=3/10

5Xem đáp án và hướng giải câu 5

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận ngang của đồ thị là

A. $x=-1$
B. $y=-2$
C. $x=-2$
D. $y=-1$

Đáp án: B

Giải thích: Khi

|x|\to\infty

, đồ thị tiến gần đường thẳng

y=-2

6Xem đáp án và hướng giải câu 6

Nghiệm của phương trình

3^x=7

là

A. $\log_7 3$
B. $\log_3 7$
C. $7/3$
D. $3/7$

Đáp án: B

Giải thích: Theo định nghĩa logarit,

x=\log_3 7

7Xem đáp án và hướng giải câu 7

Giá trị

\displaystyle\int_0^1(3x^2+2x+1)\,dx

bằng

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Đáp án: B

Giải thích:

[x^3+x^2+x]_0^1=3

8Xem đáp án và hướng giải câu 8

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-11=0

có tâm là

A. $(2;-1;3)$
B. $(-2;1;-3)$
C. $(4;-2;6)$
D. $(2;1;3)$

Đáp án: A

Giải thích: Hoàn thành bình phương được tâm

(2;-1;3)

9Xem đáp án và hướng giải câu 9

Khoảng cách từ

M(1;2;3)

đến mặt phẳng

2x-y+2z-3=0

bằng

A. 1
B. $4/3$
C. $5/3$
D. 2

Đáp án: A

Giải thích:

d=|2-2+6-3|/3=1

10Xem đáp án và hướng giải câu 10

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5

, lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120
B. 156
C. 180
D. 216

Đáp án: B

Giải thích: Xét chữ số cuối là 0 hoặc 2,4; tổng cộng có 156 số.

11Xem đáp án và hướng giải câu 11

Cho lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5, như hình. Thể tích khối lăng trụ bằng

A. 30
B. 48
C. 60
D. 72

Đáp án: C

Giải thích:

V=S_{đáy}h=12\cdot5=60

12Xem đáp án và hướng giải câu 12

Biểu đồ cột trong hình mô tả các giá trị và tần số của một mẫu số liệu. Số trung bình của mẫu bằng

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Đáp án: B

Giải thích: Số trung bình bằng tổng

x_if_i

chia tổng tần số, được 6.

13Xem đáp án và hướng giải câu 13

Cho

f(x)=x+\dfrac4x

trên

[1;5]

. Xét tính đúng sai.

a) $f(1)=5$ , $f(4)=5$ .
b) $f'(x)=1+\dfrac4{x^2}$ .
c) $f'(x)=0$ tại $x=2$ .
d) Giá trị nhỏ nhất bằng 4.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích:

f'(x)=1-4/x^2

; điểm tới hạn là 2 và

f(2)=4

là giá trị nhỏ nhất.

14Xem đáp án và hướng giải câu 14

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=10+2t

m/s trong 8 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 10 m/s.
b) Sau 5 giây, vận tốc là 20 m/s.
c) Quãng đường trong 8 giây là $\int_0^8v(t)dt$ .
d) Quãng đường trong 8 giây bằng 144 m.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích:

S=\int_0^8(10+2t)dt=144

15Xem đáp án và hướng giải câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,1

P(T\mid D)=0,85

P(T\mid\overline D)=0,1

a) $P(T\mid D)=0,85$ .
b) $P(T\mid\overline D)=0,85$ .
c) $P(T)\approx 0,1750$ .
d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 48,6%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Theo công thức xác suất toàn phần,

P(T)=0.1750

. Theo Bayes,

P(D\mid T)\approx48.6\%

16Xem đáp án và hướng giải câu 16

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-7;3;0)

đến

B(7;3;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 5.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là $(4;3;0)$ .
c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 8 đơn vị.
d) Nếu toàn hành trình mất 14 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 8.0 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao tuyến cho

x=\pm\sqrt{5^2-3^2}=\pm4

. Điểm vào đầu tiên có hoành độ âm; độ dài dây cung là 8.

17Xem đáp án và hướng giải câu 17

Một chiếc thang dài 10 m tựa vào tường, chân thang cách tường 6 m. Đầu thang cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Đáp án: 8

Giải thích: Theo định lý Pythagore, chiều cao bằng

\sqrt{10^2-6^2}=8

18Xem đáp án và hướng giải câu 18

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 13

Giải thích: Áp dụng thuật toán đường đi ngắn nhất hoặc xét các lộ trình khả dĩ, giá trị nhỏ nhất là 13.

19Xem đáp án và hướng giải câu 19

Hình phẳng giới hạn bởi

y=x+1

, trục hoành và hai đường

x=0,x=3

có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 7,5, 7.5, 15/2

Giải thích: Diện tích

\int_0^3(x+1)dx=15/2=7,5

20Xem đáp án và hướng giải câu 20

Từ tấm bìa vuông cạnh 20 cm, cắt bốn hình vuông cạnh

x

rồi gấp thành hộp không nắp. Giá trị

x

tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 3,3, 3.3

Giải thích:

V=x(20-2x)^2

; giải

V'=0

trong miền xác định được

x=10/3\approx3,3

21Xem đáp án và hướng giải câu 21

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

2x-y+2z-3=0

và

2x-y+2z+6=0

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 3

Giải thích: Khoảng cách bằng

|6-(-3)|/\sqrt{4+1+4}=9/3=3

22Xem đáp án và hướng giải câu 22

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, lập từ

0,1,2,3,4,5,6

, và là số chẵn?

Đáp án: 1260, 1 260

Giải thích: Nếu chữ số cuối là 0, có

6\cdot P(5,3)=360

số. Nếu chữ số cuối thuộc

\{2,4,6\}

, có

3\cdot5\cdot P(5,3)=900

số. Tổng cộng 1260 số.