Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 05

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-2x^2+1x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-4x+1

x^2-4x+1

3x^2-2x+1

3x^2-4x-1

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 05

Thời gian làm bài: 90 phút

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-2x^2+1x-1

là

Chọn một đáp án

3x^2-4x+1

x^2-4x+1

3x^2-2x+1

3x^2-4x-1

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin x=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A1B2C3D4

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1=5

, công sai

d=3

. Giá trị

u_8

bằng

Chọn một đáp án

A23B26C29D32

Hộp có 5 bóng đỏ và 4 bóng xanh. Lấy đồng thời 2 bóng. Xác suất lấy được hai bóng đỏ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac5{18}

\dfrac5{9}

\dfrac49

\dfrac{10}{81}

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận đứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng x bằng 2 và tiệm cận ngang y bằng 1

x=2

y=1

x=1

y=2

Nghiệm của phương trình

\log_2(x-1)=3

là

Chọn một đáp án

x=7

x=8

x=9

x=10

Giá trị

\displaystyle\int_0^2(2x+3)\,dx

bằng

Chọn một đáp án

A8B10C12D14

Mặt cầu

(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16

có bán kính bằng

Chọn một đáp án

A2B3C4D5

Góc giữa

\vec a=(1;0;1)

\vec b=(0;1;1)

bằng

Chọn một đáp án

30^\circ

45^\circ

60^\circ

90^\circ

Có 5 học sinh xếp hàng. Số cách xếp sao cho An và Bình không đứng cạnh nhau bằng

Chọn một đáp án

A48B60C72D96

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 4, chiều cao bằng 6, như hình. Thể tích khối chóp bằng

Chọn một đáp án

A16B32C48D96

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=5

Q_3=11

. Khoảng tứ phân vị bằng

Chọn một đáp án

A4B5C6D8

Cho

f(x)=x^3-3x+1

trên

[-2;2]

. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

f'(x)=3x^2-3

ĐúngSai

b) Các điểm tới hạn là

x=-1,1

ĐúngSai

c) Giá trị lớn nhất bằng 3.

ĐúngSai

d) Phương trình

f(x)=3

có ba nghiệm phân biệt trên đoạn.

ĐúngSai

Gửi 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc hằng năm.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,05

P(T\mid D)=0,9

P(T\mid\overline D)=0,08

Đúng / Sai

P(T\mid D)=0,9

ĐúngSai

P(T\mid\overline D)=0,9

ĐúngSai

P(T)\approx 0,1210

ĐúngSai

d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 37,2%.

ĐúngSai

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-5;0;0)

đến

B(5;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 3.

Đúng / Sai

Đường bay xuyên qua một vùng liên lạc hình cầu

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là

(3;0;0)

ĐúngSai

c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 6 đơn vị.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 10 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 6.0 phút.

ĐúngSai

Một chiếc lều hình nón có bán kính đáy 3 m, chiều cao 4 m. Diện tích vải phủ xung quanh bằng bao nhiêu mét vuông? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Mạng lưới sáu điểm có trọng số trên các cạnh

Hình phẳng giới hạn bởi

y=2x

y=x^2

có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 200 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời ngắn

Điểm

M

thuộc mặt phẳng

x+y+z=6

và gần gốc

O

nhất. Khoảng cách

OM

bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6,7

, lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 05

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Đạo hàm của hàm số

f(x)=x^3-2x^2+1x-1

là

A. $3x^2-4x+1$
B. $x^2-4x+1$
C. $3x^2-2x+1$
D. $3x^2-4x-1$

Đáp án: A

Giải thích: Đạo hàm lần lượt từng hạng tử cho

f'(x)=3x^2-4x+1

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin x=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Đáp án: B

Giải thích: Hai nghiệm là

\pi/6

và

5\pi/6

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1=5

, công sai

d=3

. Giá trị

u_8

bằng

A. 23
B. 26
C. 29
D. 32

Đáp án: B

Giải thích:

u_8=5+7\cdot3=26

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Hộp có 5 bóng đỏ và 4 bóng xanh. Lấy đồng thời 2 bóng. Xác suất lấy được hai bóng đỏ bằng

A. $\dfrac5{18}$
B. $\dfrac5{9}$
C. $\dfrac49$
D. $\dfrac{10}{81}$

Đáp án: A

Giải thích:

P=\mathrm C_5^2/\mathrm C_9^2=10/36=5/18

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận đứng của đồ thị là

A. $x=2$
B. $y=1$
C. $x=1$
D. $y=2$

Đáp án: A

Giải thích: Đồ thị có dạng

y=1+\dfrac{3}{x-(2)}

, nên tiệm cận đứng là

x=2

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Nghiệm của phương trình

\log_2(x-1)=3

là

A. $x=7$
B. $x=8$
C. $x=9$
D. $x=10$

Đáp án: C

Giải thích:

x-1=8

, nên

x=9

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Giá trị

\displaystyle\int_0^2(2x+3)\,dx

bằng

A. 8
B. 10
C. 12
D. 14

Đáp án: B

Giải thích:

[x^2+3x]_0^2=10

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16

có bán kính bằng

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Đáp án: C

Giải thích: Bán kính là

\sqrt{16}=4

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Góc giữa

\vec a=(1;0;1)

\vec b=(0;1;1)

bằng

A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$

Đáp án: C

Giải thích:

\cos\theta=1/(\sqrt2\sqrt2)=1/2

, nên

\theta=60^\circ

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Có 5 học sinh xếp hàng. Số cách xếp sao cho An và Bình không đứng cạnh nhau bằng

A. 48
B. 60
C. 72
D. 96

Đáp án: C

Giải thích:

5!-2\cdot4!=72

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 4, chiều cao bằng 6, như hình. Thể tích khối chóp bằng

A. 16
B. 32
C. 48
D. 96

Đáp án: B

Giải thích:

V=\dfrac13\cdot 4^2\cdot 6=32

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=5

Q_3=11

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

Đáp án: C

Giải thích:

Q_3-Q_1=11-5=6

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x^3-3x+1

trên

[-2;2]

. Xét tính đúng sai.

a) $f'(x)=3x^2-3$ .
b) Các điểm tới hạn là $x=-1,1$ .
c) Giá trị lớn nhất bằng 3.
d) Phương trình $f(x)=3$ có ba nghiệm phân biệt trên đoạn.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích:

f'(x)=3x^2-3

. So sánh tại các đầu mút và điểm tới hạn được giá trị lớn nhất 3. Phương trình

f(x)=3

chỉ có hai nghiệm phân biệt

-1,2

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Gửi 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc hằng năm.

a) Sau 1 năm có 106 triệu.
b) Sau 2 năm có 112,36 triệu.
c) Sau $n$ năm có $100(1+0,06n)$ triệu.
d) Sau 5 năm có xấp xỉ 133,8 triệu.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Sai; d: Đúng

Giải thích: Lãi kép cho

A_n=100(1,06)^n

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau:

P(D)=0,05

P(T\mid D)=0,9

P(T\mid\overline D)=0,08

a) $P(T\mid D)=0,9$ .
b) $P(T\mid\overline D)=0,9$ .
c) $P(T)\approx 0,1210$ .
d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 37,2%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Theo công thức xác suất toàn phần,

P(T)=0.1210

. Theo Bayes,

P(D\mid T)\approx37.2\%

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-5;0;0)

đến

B(5;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm

O

, bán kính 3.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là $(3;0;0)$ .
c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 6 đơn vị.
d) Nếu toàn hành trình mất 10 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 6.0 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao tuyến cho

x=\pm\sqrt{3^2-0^2}=\pm3

. Điểm vào đầu tiên có hoành độ âm; độ dài dây cung là 6.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một chiếc lều hình nón có bán kính đáy 3 m, chiều cao 4 m. Diện tích vải phủ xung quanh bằng bao nhiêu mét vuông? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 47,1, 47.1

Giải thích: Đường sinh bằng 5, nên diện tích xung quanh

S=\pi rl=15\pi\approx47,1

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng lưới đường đi giữa các điểm

A,B,C,D,E,F

có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ

A

đến

F

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 15

Giải thích: Áp dụng thuật toán đường đi ngắn nhất hoặc xét các lộ trình khả dĩ, giá trị nhỏ nhất là 15.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Hình phẳng giới hạn bởi

y=2x

y=x^2

có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 1,33, 1.33, 4/3

Giải thích: Hai đồ thị cắt nhau tại 0 và 2; diện tích

\int_0^2(2x-x^2)dx=4/3

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 200 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Đáp án: 5000, 5 000

Giải thích: Đặt rộng

x

, dài

200-2x

. Diện tích đạt cực đại tại

x=50

, được 5000.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Điểm

M

thuộc mặt phẳng

x+y+z=6

và gần gốc

O

nhất. Khoảng cách

OM

bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 3,5, 3.5

Giải thích: Khoảng cách từ O đến mặt phẳng là

6/\sqrt3=2\sqrt3\approx3,5

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6,7

, lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Đáp án: 4680, 4 680

Giải thích: Chữ số cuối là 0 hoặc 5. Hai trường hợp cho

2520+2160=4680