Cho f(x)= x-4x+18, x>0. Xét đúng sai.

f'(x)= 1x-4.: Đúng; Điểm tới hạn là x= 1{4}.: Đúng; Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm tới hạn.: Đúng; Giá trị lớn nhất bằng 16.614.: Sai

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 39 – Chuyên sâu – phân loại nhóm giỏi

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Cho

f(x)=x^2\sin(3x)

. Giá trị

f'\left(\dfrac{\pi}{23}\right)

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{2\pi}{3}

0

\dfrac{\pi}{3}

\dfrac{\pi}{6}

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 39 – Chuyên sâu – phân loại nhóm giỏi

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho

f(x)=x^2\sin(3x)

. Giá trị

f'\left(\dfrac{\pi}{23}\right)

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{2\pi}{3}

0

\dfrac{\pi}{3}

\dfrac{\pi}{6}

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(21x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A21B42C41D43

Dãy số thỏa

u_1=4

u_{n+1}=2u_n+3

. Giá trị

u_6

bằng

Chọn một đáp án

A221B218C110D224

Một nhóm có 9 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Xác suất chọn đúng 2 nữ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{38}{65}

\dfrac{3}{260}

\dfrac{2}{7}

\dfrac{27}{65}

Đồ thị f'(x) trong hình có ba nghiệm đơn -6, 2, 5. Số điểm cực trị của f là

Chọn một đáp án

A2B4C3D1

Nghiệm dương của

\log_3 x+\log_3(x-24)=\log_3 25

là

Chọn một đáp án

A1B

x=25

x=24

x=26

Tính

\int_0^1 e^{3x}\,dx

Chọn một đáp án

\dfrac{e^3-1}{3}

e^3-1

\dfrac{e^3}{3}

\dfrac{e-1}{3}

Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu bán kính 7 một khoảng 1. Bán kính đường tròn giao tuyến bằng

Chọn một đáp án

A6B

\sqrt{50}

C7D

\sqrt{48}

Mặt phẳng

4x-1y+3z+23=0

có một vectơ pháp tuyến là

Chọn một đáp án

(23;-1;3)

(3;-1;4)

(4;-1;3)

(4;1;3)

Có bao nhiêu số 5 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,8

có tổng chữ số chia hết cho 3?

Chọn một đáp án

A4517B4512C4518D4506

Hình hộp chữ nhật kích thước 7, 5, 11. Đường chéo không gian bằng

Chọn một đáp án

\sqrt{195}

B23C

\sqrt{74}

\sqrt{196}

Biểu đồ điểm mô tả bảy quan sát bắt đầu từ giá trị 22. Trung vị của mẫu bằng

Chọn một đáp án

A26B28C1D27

Cho

f(x)=\ln x-4x+18

, x>0. Xét đúng sai.

Đúng / Sai

f'(x)=\dfrac1x-4

ĐúngSai

b) Điểm tới hạn là

x=\dfrac1{4}

ĐúngSai

c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm tới hạn.

ĐúngSai

d) Giá trị lớn nhất bằng 16.614.

ĐúngSai

Lợi nhuận được cho bởi

P(x)=-1(x-43)^2+1060

Đúng / Sai

a) Đồ thị là parabol quay xuống.

ĐúngSai

b) Lợi nhuận lớn nhất đạt tại x=43.

ĐúngSai

c) Giá trị lớn nhất bằng 1060.

ĐúngSai

d) Phương trình

P(x)=1060

có hai nghiệm phân biệt.

ĐúngSai

Xác suất mưa là 34%. Hệ thống cảnh báo hoạt động khi mưa với xác suất 80% và báo nhầm 17% khi không mưa.

Đúng / Sai

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-33;0;0)

đến

B(33;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 25.

Đúng / Sai

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

25.00

ĐúngSai

c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 50.00.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 66 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 50.00 phút.

ĐúngSai

Tam giác có ba cạnh 52, 56, 60. Đường cao ứng với cạnh 56 bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Mạng đường công trường trong hình biểu diễn chi phí giữa sáu điểm. Chi phí nhỏ nhất để đi từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Diện tích miền dưới

y=|x-6|

, phía trên trục hoành, từ x=0 đến x=12 bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Hình chữ nhật có chu vi 172 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Khoảng cách từ

A(4;2;-1)

đến đường thẳng qua O có vectơ chỉ phương (1;1;1) bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Từ các chữ số 0 đến 9, có bao nhiêu số 6 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và có đúng 2 chữ số chẵn?

Trả lời ngắn

Tải đề luyện tập (PDF)

Chọn “In đề hoặc lưu thành PDF”, rồi chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Bản PDF gồm câu hỏi và phương án lựa chọn, không kèm đáp án. Không cần nhấp quảng cáo để tải đề.

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 39 – Chuyên sâu – phân loại nhóm giỏi

Đề Toán tổng hợp nâng cao số 39, gồm 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu đúng sai và 6 câu trả lời ngắn. Câu hỏi được biên soạn mới theo định dạng thi từ năm 2025, tăng cường vận dụng nhiều bước và phân hóa.

Câu 1.

Cho

f(x)=x^2\sin(3x)

. Giá trị

f'\left(\dfrac{\pi}{23}\right)

bằng

A. $\dfrac{2\pi}{3}$

B. $0$

C. $\dfrac{\pi}{3}$

D. $\dfrac{\pi}{6}$

Câu 2.

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(21x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 21

B. 42

C. 41

D. 43

Câu 3.

Dãy số thỏa

u_1=4

u_{n+1}=2u_n+3

. Giá trị

u_6

bằng

A. 221

B. 218

C. 110

D. 224

Câu 4.

Một nhóm có 9 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Xác suất chọn đúng 2 nữ bằng

A. $\dfrac{38}{65}$

B. $\dfrac{3}{260}$

C. $\dfrac{2}{7}$

D. $\dfrac{27}{65}$

Câu 5.

Đồ thị f'(x) trong hình có ba nghiệm đơn -6, 2, 5. Số điểm cực trị của f là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 6.

Nghiệm dương của

\log_3 x+\log_3(x-24)=\log_3 25

là

A. 1

B. $x=25$

C. $x=24$

D. $x=26$

Câu 7.

Tính

\int_0^1 e^{3x}\,dx

A. $\dfrac{e^3-1}{3}$

B. $e^3-1$

C. $\dfrac{e^3}{3}$

D. $\dfrac{e-1}{3}$

Câu 8.

Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu bán kính 7 một khoảng 1. Bán kính đường tròn giao tuyến bằng

A. 6

B. $\sqrt{50}$

C. 7

D. $\sqrt{48}$

Câu 9.

Mặt phẳng

4x-1y+3z+23=0

có một vectơ pháp tuyến là

A. $(23;-1;3)$

B. $(3;-1;4)$

C. $(4;-1;3)$

D. $(4;1;3)$

Câu 10.

Có bao nhiêu số 5 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,8

có tổng chữ số chia hết cho 3?

A. 4517

B. 4512

C. 4518

D. 4506

Câu 11.

Hình hộp chữ nhật kích thước 7, 5, 11. Đường chéo không gian bằng

A. $\sqrt{195}$

B. 23

C. $\sqrt{74}$

D. $\sqrt{196}$

Câu 12.

Biểu đồ điểm mô tả bảy quan sát bắt đầu từ giá trị 22. Trung vị của mẫu bằng

A. 26

B. 28

C. 1

D. 27

Câu 13.

Cho

f(x)=\ln x-4x+18

, x>0. Xét đúng sai.

a) $f'(x)=\dfrac1x-4$ .

b) Điểm tới hạn là $x=\dfrac1{4}$ .

c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm tới hạn.

d) Giá trị lớn nhất bằng 16.614.

Câu 14.

Lợi nhuận được cho bởi

P(x)=-1(x-43)^2+1060

a) Đồ thị là parabol quay xuống.

b) Lợi nhuận lớn nhất đạt tại x=43.

c) Giá trị lớn nhất bằng 1060.

d) Phương trình $P(x)=1060$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 15.

Xác suất mưa là 34%. Hệ thống cảnh báo hoạt động khi mưa với xác suất 80% và báo nhầm 17% khi không mưa.

a) $P(A|R)=0.80$ .

b) $P(A|\overline R)=0.80$ .

c) $P(A)\approx0.3842$ .

d) Nếu có cảnh báo, xác suất mưa xấp xỉ 70.8%.

Câu 16.

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-33;0;0)

đến

B(33;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 25.

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $25.00$ .

c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 50.00.

d) Nếu toàn hành trình mất 66 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 50.00 phút.

Câu 17.

Tam giác có ba cạnh 52, 56, 60. Đường cao ứng với cạnh 56 bằng bao nhiêu?