Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 27 – Phân hóa cao

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-3}

. Giá trị

f'(0)

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{-4}{3}

\dfrac{5}{9}

\dfrac{-4}{9}

\dfrac{4}{9}

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 27 – Phân hóa cao

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-3}

. Giá trị

f'(0)

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{-4}{3}

\dfrac{5}{9}

\dfrac{-4}{9}

\dfrac{4}{9}

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(9x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A9B18C17D19

Cấp số nhân dương có

u_2=8

u_5=64

. Giá trị

u_8

bằng

Chọn một đáp án

A512B256C1024D72

Một lô có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Chọn 3 sản phẩm. Xác suất có ít nhất một sản phẩm lỗi bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{7}{44}

\dfrac{5}{12}

\dfrac{93}{110}

\dfrac{37}{44}

Đồ thị

y=x^3-48x

được cho trong hình. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Chọn một đáp án

(4;+\infty)

( -\infty;4)

(-4;4)

( -\infty;-4)

Nghiệm của

\log_2(x-8)+\log_2(x-10)=\log_2 15

là

Chọn một đáp án

x=14

x=13

x=12

x=10

Tính

I=\int_0^3\dfrac{2x}{x^2+9}\,dx

Chọn một đáp án

\ln\dfrac{18}{9}

\ln\dfrac{19}{9}

\dfrac{9}{9}

1

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2-6x+0y-6z-7=0

có tâm là

Chọn một đáp án

I(-3;0;-3)

I(-6;0;-6)

C1D

I(3;0;3)

Cosin góc giữa

\vec a=(1;2;-1)

\vec b=(2;-1;1)

bằng

Chọn một đáp án

0

1

\dfrac{-1}{\sqrt{36}}

\dfrac{2}{\sqrt{36}}

Có bao nhiêu số 5 chữ số khác nhau từ

0,1,\ldots,8

có đúng 2 chữ số chẵn?

Chọn một đáp án

A4421B4416C4422D4410

Hình nón có bán kính đáy 6, chiều cao 8. Diện tích xung quanh bằng

Chọn một đáp án

60\pi

48\pi

36\pi

120\pi

Từ biểu đồ tần số với các giá trị [16, 26, 36, 46] và tần số [2, 3, 4, 1], số trung bình của mẫu bằng

Chọn một đáp án

A31B29C36D30

Cho

f(x)=x+\dfrac{25}x

, x>0. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

Một vật có vận tốc

v(t)=18+4t

m/s trong 8 giây.

Đúng / Sai

Dây chuyền A tạo 59% sản lượng, lỗi 2.0%; B tạo phần còn lại, lỗi 7.0%.

Đúng / Sai

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-21;0;0)

đến

B(21;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 13.

Đúng / Sai

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

13.00

ĐúngSai

c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 26.00.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 42 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 26.00 phút.

ĐúngSai

Một bể hình trụ bán kính 3 m, chiều cao 10 m. Thể tích bằng bao nhiêu mét khối? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Mạng tuyến xe buýt trong hình biểu diễn chi phí giữa sáu điểm. Chi phí nhỏ nhất để đi từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Diện tích miền giới hạn bởi

y=9-x^2

và trục hoành bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Từ tấm bìa 30 cm × 24 cm, cắt bốn hình vuông cạnh x để gấp hộp không nắp. x tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Khoảng cách giữa

2x-y+2z-7=0

và

2x-y+2z+23=0

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Từ các chữ số 0 đến 8, có bao nhiêu số 6 chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số là số chẵn?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 27 – Phân hóa cao

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-3}

. Giá trị

f'(0)

bằng

A. $\dfrac{-4}{3}$
B. $\dfrac{5}{9}$
C. $\dfrac{-4}{9}$
D. $\dfrac{4}{9}$

Đáp án: C

Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm thương và thay x=0.

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(9x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 9
B. 18
C. 17
D. 19

Đáp án: B

Giải thích: Đổi biến t=9x và đếm nghiệm theo chu kỳ trên đoạn tương ứng.

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cấp số nhân dương có

u_2=8

u_5=64

. Giá trị

u_8

bằng

A. 512
B. 256
C. 1024
D. 72

Đáp án: A

Giải thích: Lấy tỉ số u5/u2 để tìm q rồi tính số hạng yêu cầu.

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Một lô có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Chọn 3 sản phẩm. Xác suất có ít nhất một sản phẩm lỗi bằng

A. $\dfrac{7}{44}$
B. $\dfrac{5}{12}$
C. $\dfrac{93}{110}$
D. $\dfrac{37}{44}$

Đáp án: D

Giải thích: Lấy 1 trừ xác suất cả ba sản phẩm đều tốt.

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Đồ thị

y=x^3-48x

được cho trong hình. Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. $(4;+\infty)$
B. $( -\infty;4)$
C. $(-4;4)$
D. $( -\infty;-4)$

Đáp án: C

Giải thích: Xét dấu đạo hàm 3(x²-a²).

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Nghiệm của

\log_2(x-8)+\log_2(x-10)=\log_2 15

là

A. $x=14$
B. $x=13$
C. $x=12$
D. $x=10$

Đáp án: B

Giải thích: Gộp logarit; nghiệm còn lại của phương trình tích không thỏa điều kiện.

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Tính

I=\int_0^3\dfrac{2x}{x^2+9}\,dx

A. $\ln\dfrac{18}{9}$
B. $\ln\dfrac{19}{9}$
C. $\dfrac{9}{9}$
D. $1$

Đáp án: A

Giải thích: Đặt u=x²+c.

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

x^2+y^2+z^2-6x+0y-6z-7=0

có tâm là

A. $I(-3;0;-3)$
B. $I(-6;0;-6)$
C. 1
D. $I(3;0;3)$

Đáp án: D

Giải thích: Tâm là một nửa đối của các hệ số tuyến tính.

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Cosin góc giữa

\vec a=(1;2;-1)

\vec b=(2;-1;1)

bằng

A. $0$
B. $1$
C. $\dfrac{-1}{\sqrt{36}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{36}}$

Đáp án: C

Giải thích: Dùng tích vô hướng chia tích độ dài.

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Có bao nhiêu số 5 chữ số khác nhau từ

0,1,\ldots,8

có đúng 2 chữ số chẵn?

A. 4421
B. 4416
C. 4422
D. 4410

Đáp án: B

Giải thích: Đếm theo các trường hợp rời nhau; kết quả được kiểm tra bằng liệt kê hoán vị.

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Hình nón có bán kính đáy 6, chiều cao 8. Diện tích xung quanh bằng

A. $60\pi$
B. $48\pi$
C. $36\pi$
D. $120\pi$

Đáp án: A

Giải thích: Tính đường sinh rồi dùng Sxq=πrl.

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Từ biểu đồ tần số với các giá trị [16, 26, 36, 46] và tần số [2, 3, 4, 1], số trung bình của mẫu bằng

A. 31
B. 29
C. 36
D. 30

Đáp án: D

Giải thích: Tính trung bình có trọng số.

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x+\dfrac{25}x

, x>0. Xét tính đúng sai.

a) $f'(x)=1-\dfrac{25}{x^2}$ .
b) Điểm tới hạn dương là $x=5$ .
c) Giá trị nhỏ nhất bằng 10.
d) Hàm số tăng trên $(0;5)$ .

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Đạo hàm âm trước điểm tới hạn và dương sau điểm tới hạn.

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Một vật có vận tốc

v(t)=18+4t

m/s trong 8 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 18 m/s.
b) Vận tốc cuối là 50 m/s.
c) Quãng đường bằng $\int_0^8v(t)dt$ .
d) Quãng đường bằng 273.0 m.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Quãng đường đúng là 272.0 m.

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Dây chuyền A tạo 59% sản lượng, lỗi 2.0%; B tạo phần còn lại, lỗi 7.0%.

a) $P(A)=0.59$ .
b) $P(D|B)=0.020$ .
c) $P(D)\approx0.0405$ .
d) Biết sản phẩm lỗi, xác suất do B tạo ra xấp xỉ 70.9%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Áp dụng công thức xác suất toàn phần rồi Bayes.

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-21;0;0)

đến

B(21;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 13.

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).
b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $13.00$ .
c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 26.00.
d) Nếu toàn hành trình mất 42 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 26.00 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giải giao điểm đường bay với mặt cầu; điểm vào đầu tiên có hoành độ âm.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một bể hình trụ bán kính 3 m, chiều cao 10 m. Thể tích bằng bao nhiêu mét khối? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 282,7, 282.7

Giải thích: Dùng V=πr²h.

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng tuyến xe buýt trong hình biểu diễn chi phí giữa sáu điểm. Chi phí nhỏ nhất để đi từ A đến F bằng bao nhiêu?

Đáp án: 19

Giải thích: Dùng thuật toán Dijkstra hoặc so sánh có hệ thống các lộ trình.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Diện tích miền giới hạn bởi

y=9-x^2

và trục hoành bằng bao nhiêu?

Đáp án: 36, 36,00, 36.00

Giải thích: Tích phân trên đoạn đối xứng [-a,a].

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Từ tấm bìa 30 cm × 24 cm, cắt bốn hình vuông cạnh x để gấp hộp không nắp. x tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 4,4, 4.4

Giải thích: Lập V=x(W-2x)(H-2x), giải V'=0 trong miền xác định.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Khoảng cách giữa

2x-y+2z-7=0

và

2x-y+2z+23=0

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 10

Giải thích: Hiệu hệ số tự do chia 3.

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Từ các chữ số 0 đến 8, có bao nhiêu số 6 chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số là số chẵn?

Đáp án: 25440

Giải thích: Đếm theo các trường hợp và kiểm tra bằng liệt kê toàn bộ hoán vị thỏa điều kiện.