Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 21 – Vận dụng cao

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Cho

f(x)=(x^2+2x+3)e^{1x}

. Giá trị

f'(0)

bằng

Chọn một đáp án

A5B2C3D6

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 21 – Vận dụng cao

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho

f(x)=(x^2+2x+3)e^{1x}

. Giá trị

f'(0)

bằng

Chọn một đáp án

A5B2C3D6

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(3x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A5B7C3D6

Cấp số cộng có

u_3=8

u_8=18

. Tổng

S_18

bằng

Chọn một đáp án

A376B234C378D380

Hộp có 6 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy đồng thời 3 bóng. Xác suất có đúng 2 bóng đỏ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{75}{166}

\dfrac{5}{11}

\dfrac{6}{11}

\dfrac{1}{11}

Quan sát đồ thị của hàm số

y=-2+\dfrac{2}{x-(-3)}

. Tâm đối xứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

I(-3;-2)

I(-2;-3)

I(3;-2)

I(-3;2)

Giải phương trình

2^{2x}-10\cdot 2^x+16=0

Chọn một đáp án

\{1;2\}

\{2;8\}

\{-1;3\}

\{1;3\}

Tính

I=\int_0^2(2x^2+1x+1)\,dx

Chọn một đáp án

\dfrac{25}{3}

\dfrac{56}{3}

\dfrac{28}{3}

\dfrac{31}{3}

Mặt cầu

(x+3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=16

có bán kính bằng

Chọn một đáp án

A5B4C16D3

Khoảng cách từ

M(1;-2;3)

đến mặt phẳng

1x+2y+2z+6=0

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{9}{\sqrt{9}}

B9C

\dfrac{10}{\sqrt{9}}

\sqrt{9}

Từ các chữ số

0,1,\ldots,8

, lập được bao nhiêu số 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Chọn một đáp án

A3156B3144C3155D3150

Hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao 5. Thể tích bằng

Chọn một đáp án

15\pi

90\pi

45\pi

30\pi

Biểu đồ hộp có

Q_1=6

Q_3=13

. Khoảng tứ phân vị bằng

Chọn một đáp án

A8B7C13D6

Cho

f(x)=x^3-12x+1

. Xét tính đúng sai. Hãy đánh giá lần lượt bốn nhận định dưới đây.

Đúng / Sai

Một khoản tiền 120 triệu đồng được gửi với lãi kép 5.0%/năm.

Đúng / Sai

a) Sau một năm có 126.00 triệu đồng.

ĐúngSai

b) Sau n năm có

120(1+0.050)^n

triệu đồng.

ĐúngSai

c) Sau 5 năm có xấp xỉ 153.2 triệu đồng.

ĐúngSai

d) Số tiền tăng theo hàm tuyến tính của thời gian.

ĐúngSai

Một bệnh có tỉ lệ mắc 2.0%, độ nhạy xét nghiệm 88.0%, dương tính giả 3.0%.

Đúng / Sai

P(T|D)=0.880

ĐúngSai

P(T|\overline D)=0.880

ĐúngSai

P(T)\approx0.0470

ĐúngSai

d) Nếu dương tính, xác suất mắc bệnh xấp xỉ 37.4%.

ĐúngSai

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-13;0;0)

đến

B(13;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 7.

Đúng / Sai

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

7.00

ĐúngSai

c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 14.00.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 26 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 14.00 phút.

ĐúngSai

Một lều hình nón bán kính đáy 3 m, chiều cao 4 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Mạng giao thông cứu hộ trong hình biểu diễn chi phí giữa sáu điểm. Chi phí nhỏ nhất để đi từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Diện tích miền giới hạn bởi

y=3x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu? Ghi kết quả cuối cùng sau khi hoàn tất phép tính.

Trả lời ngắn

Khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh bằng 220 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời ngắn

Điểm M thuộc mặt phẳng

1x+2y+2z=12

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Từ các chữ số 0 đến 8, có bao nhiêu số 6 chữ số khác nhau có đúng 1 chữ số lẻ ở các vị trí chẵn?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 21 – Vận dụng cao

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Cho

f(x)=(x^2+2x+3)e^{1x}

. Giá trị

f'(0)

bằng

A. 5
B. 2
C. 3
D. 6

Đáp án: A

Giải thích: Dùng quy tắc đạo hàm tích rồi thay x=0.

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Trong đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(3x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 5
B. 7
C. 3
D. 6

Đáp án: D

Giải thích: Đổi biến t=3x và đếm nghiệm theo chu kỳ trên đoạn tương ứng.

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cấp số cộng có

u_3=8

u_8=18

. Tổng

S_18

bằng

A. 376
B. 234
C. 378
D. 380

Đáp án: C

Giải thích: Từ hai số hạng suy ra công sai và u1, sau đó dùng công thức tổng.

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Hộp có 6 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy đồng thời 3 bóng. Xác suất có đúng 2 bóng đỏ bằng

A. $\dfrac{75}{166}$
B. $\dfrac{5}{11}$
C. $\dfrac{6}{11}$
D. $\dfrac{1}{11}$

Đáp án: B

Giải thích: Dùng mô hình siêu bội: chọn 2 đỏ, 1 xanh rồi chia tổng số cách chọn.

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Quan sát đồ thị của hàm số

y=-2+\dfrac{2}{x-(-3)}

. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(-3;-2)$
B. $I(-2;-3)$
C. $I(3;-2)$
D. $I(-3;2)$

Đáp án: A

Giải thích: Tâm là giao điểm hai đường tiệm cận.

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Giải phương trình

2^{2x}-10\cdot 2^x+16=0

A. $\{1;2\}$
B. $\{2;8\}$
C. $\{-1;3\}$
D. $\{1;3\}$

Đáp án: D

Giải thích: Đặt t=a^x>0 và giải phương trình bậc hai.

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Tính

I=\int_0^2(2x^2+1x+1)\,dx

A. $\dfrac{25}{3}$
B. $\dfrac{56}{3}$
C. $\dfrac{28}{3}$
D. $\dfrac{31}{3}$

Đáp án: C

Giải thích: Tìm nguyên hàm từng hạng tử.

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

(x+3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=16

có bán kính bằng

A. 5
B. 4
C. 16
D. 3

Đáp án: B

Giải thích: So sánh với phương trình chuẩn.

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Khoảng cách từ

M(1;-2;3)

đến mặt phẳng

1x+2y+2z+6=0

bằng

A. $\dfrac{9}{\sqrt{9}}$
B. 9
C. $\dfrac{10}{\sqrt{9}}$
D. $\sqrt{9}$

Đáp án: A

Giải thích: Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Từ các chữ số

0,1,\ldots,8

, lập được bao nhiêu số 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

A. 3156
B. 3144
C. 3155
D. 3150

Đáp án: D

Giải thích: Đếm theo các trường hợp rời nhau; kết quả được kiểm tra bằng liệt kê hoán vị.

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao 5. Thể tích bằng

A. $15\pi$
B. $90\pi$
C. $45\pi$
D. $30\pi$

Đáp án: C

Giải thích: V=πr²h.

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Biểu đồ hộp có

Q_1=6

Q_3=13

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 8
B. 7
C. 13
D. 6

Đáp án: B

Giải thích: IQR=Q3-Q1.

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x^3-12x+1

. Xét tính đúng sai. Hãy đánh giá lần lượt bốn nhận định dưới đây.

a) $f'(x)=3x^2-12$ .
b) Các điểm tới hạn là $x=\pm 2$ .
c) Hàm số nghịch biến trên $(-2;2)$ .
d) Giá trị cực tiểu bằng 17.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Cực tiểu tại x=2, giá trị -15.

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Một khoản tiền 120 triệu đồng được gửi với lãi kép 5.0%/năm.

a) Sau một năm có 126.00 triệu đồng.
b) Sau n năm có $120(1+0.050)^n$ triệu đồng.
c) Sau 5 năm có xấp xỉ 153.2 triệu đồng.
d) Số tiền tăng theo hàm tuyến tính của thời gian.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Lãi nhập gốc tạo tăng trưởng mũ.

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc 2.0%, độ nhạy xét nghiệm 88.0%, dương tính giả 3.0%.

a) $P(T|D)=0.880$ .
b) $P(T|\overline D)=0.880$ .
c) $P(T)\approx0.0470$ .
d) Nếu dương tính, xác suất mắc bệnh xấp xỉ 37.4%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Dùng xác suất toàn phần và Bayes.

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Thiết bị đi thẳng đều từ

A(-13;0;0)

đến

B(13;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O bán kính 7.

a) Đường bay có vectơ chỉ phương (1;0;0).
b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $7.00$ .
c) Quãng đường nằm trong vùng liên lạc dài 14.00.
d) Nếu toàn hành trình mất 26 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 14.00 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giải giao điểm đường bay với mặt cầu; điểm vào đầu tiên có hoành độ âm.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một lều hình nón bán kính đáy 3 m, chiều cao 4 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 47,1, 47.1

Giải thích: Tính đường sinh rồi dùng πrl.

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng giao thông cứu hộ trong hình biểu diễn chi phí giữa sáu điểm. Chi phí nhỏ nhất để đi từ A đến F bằng bao nhiêu?

Đáp án: 15

Giải thích: Dùng thuật toán Dijkstra hoặc so sánh có hệ thống các lộ trình.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Diện tích miền giới hạn bởi

y=3x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu? Ghi kết quả cuối cùng sau khi hoàn tất phép tính.

Đáp án: 9/2, 4,50, 4.50

Giải thích: Tìm hai giao điểm 0 và m rồi tích phân hiệu.

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh bằng 220 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Đáp án: 6050

Giải thích: Diện tích là parabol theo chiều rộng, cực đại tại x=fence/4.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Điểm M thuộc mặt phẳng

1x+2y+2z=12

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 4,0, 4.0

Giải thích: Khoảng cách nhỏ nhất là khoảng cách từ O đến mặt phẳng.

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Từ các chữ số 0 đến 8, có bao nhiêu số 6 chữ số khác nhau có đúng 1 chữ số lẻ ở các vị trí chẵn?

Đáp án: 25920

Giải thích: Đếm theo các trường hợp và kiểm tra bằng liệt kê toàn bộ hoán vị thỏa điều kiện.