Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 17 – Vận dụng khá

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Đạo hàm của

f(x)=\ln(x^2+10x+26)

là

Chọn một đáp án

\dfrac{x+5}{x^2+10x+26}

\dfrac{2x+10}{x^2+10x+26}

2x+10

\dfrac1{x^2+10x+26}

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 17 – Vận dụng khá

Thời gian làm bài: 90 phút

Đạo hàm của

f(x)=\ln(x^2+10x+26)

là

Chọn một đáp án

\dfrac{x+5}{x^2+10x+26}

\dfrac{2x+10}{x^2+10x+26}

2x+10

\dfrac1{x^2+10x+26}

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(5x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A10B9C11D5

Cấp số cộng có

u_1=7

, công sai

d=5

. Giá trị

u_{16}

bằng

Chọn một đáp án

A83B78C86D82

Một hộp có 9 bóng đỏ và 6 bóng xanh. Lấy đồng thời 4 bóng. Xác suất có đúng 3 bóng đỏ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{4}{65}

\dfrac{126}{341}

\dfrac{24}{65}

\dfrac{41}{65}

Cho đồ thị

y=1+\dfrac{5}{x-(3)}

như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

I(3;-1)

I(3;1)

I(1;3)

I(-3;1)

Giải phương trình

3^{2(x-3)}-30\cdot 3^{x-3}+81=0

Chọn một đáp án

\{4;6\}

\{4;5\}

\{3;27\}

\{2;6\}

Tính

I=\displaystyle\int_0^2(5x^2+4x+1)\,dx

Chọn một đáp án

\dfrac{73}{3}

\dfrac{67}{3}

\dfrac{140}{3}

\dfrac{70}{3}

Mặt cầu

(x-0)^2+(y--1)^2+(z-4)^2=36

có bán kính bằng

Chọn một đáp án

A5B7C6D36

Khoảng cách từ

M(4;-2;4)

đến mặt phẳng

1x+2y+2z-2=0

bằng

Chọn một đáp án

\sqrt{9}

\dfrac{6}{\sqrt{9}}

C6D

\dfrac{7}{\sqrt{9}}

Một mã dự thi có 5 chữ số khác nhau từ

0,1,\ldots,7

, không bắt đầu bằng 0. Có bao nhiêu mã có tổng chữ số chia hết cho 3?

Chọn một đáp án

A1896B1902C1890D1901

Hình hộp chữ nhật có kích thước 6, 7, 8. Đường chéo không gian bằng

Chọn một đáp án

A21B

\sqrt{85}

\sqrt{150}

\sqrt{149}

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=8

Q_3=17

. Khoảng tứ phân vị bằng

Chọn một đáp án

A8B10C9D17

Cho

f(x)=x^3-75x+4

. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

f'(x)=3x^2-75

ĐúngSai

b) Các điểm tới hạn là

x=-5

x=5

ĐúngSai

c) Hàm số nghịch biến trên

(-5;5)

ĐúngSai

d) Giá trị cực tiểu bằng 254.

ĐúngSai

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=15+5t

m/s trong 9 giây.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc 3.5%, độ nhạy xét nghiệm 89.5% và tỉ lệ dương tính giả 4.5%.

Đúng / Sai

P(T\mid D)=0.895

ĐúngSai

P(T\mid\overline D)=0.895

ĐúngSai

P(T)\approx0.0748

ĐúngSai

d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 41.9%.

ĐúngSai

Một thiết bị đi thẳng đều từ

A(-18;3;0)

đến

B(18;3;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 9.

Đúng / Sai

a) Đường bay có vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

8.49

ĐúngSai

c) Độ dài đoạn nằm trong vùng là 16.97.

ĐúngSai

d) Nếu hành trình mất 36 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 16.97 phút.

ĐúngSai

Một lều hình nón có bán kính đáy 6 m, chiều cao 7 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Mạng mạng lưới cứu hộ trong hình có trọng số trên các cạnh. Chi phí nhỏ nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Diện tích miền giới hạn bởi

y=5x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Từ tấm bìa 30 cm × 24 cm, cắt bốn hình vuông cạnh x rồi gấp hộp không nắp. x tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Điểm M thuộc mặt phẳng

1x+2y+2z=18

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Một mã kiện hàng gồm 7 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,9

. Có bao nhiêu mã chia hết cho 5, không bắt đầu bằng 0 và có đúng 2 chữ số chẵn?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 17 – Vận dụng khá

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Đạo hàm của

f(x)=\ln(x^2+10x+26)

là

A. $\dfrac{x+5}{x^2+10x+26}$
B. $\dfrac{2x+10}{x^2+10x+26}$
C. $2x+10$
D. $\dfrac1{x^2+10x+26}$

Đáp án: B

Giải thích: Dùng đạo hàm hàm hợp logarit.

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin(5x)=\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 10
B. 9
C. 11
D. 5

Đáp án: A

Giải thích: Đếm nghiệm theo số chu kỳ của đối số lượng giác.

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cấp số cộng có

u_1=7

, công sai

d=5

. Giá trị

u_{16}

bằng

A. 83
B. 78
C. 86
D. 82

Đáp án: D

Giải thích:

u_{16}=u_1+(16-1)d=82

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Một hộp có 9 bóng đỏ và 6 bóng xanh. Lấy đồng thời 4 bóng. Xác suất có đúng 3 bóng đỏ bằng

A. $\dfrac{4}{65}$
B. $\dfrac{126}{341}$
C. $\dfrac{24}{65}$
D. $\dfrac{41}{65}$

Đáp án: C

Giải thích: Dùng mô hình tổ hợp không hoàn lại.

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Cho đồ thị

y=1+\dfrac{5}{x-(3)}

như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(3;-1)$
B. $I(3;1)$
C. $I(1;3)$
D. $I(-3;1)$

Đáp án: B

Giải thích: Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận.

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Giải phương trình

3^{2(x-3)}-30\cdot 3^{x-3}+81=0

A. $\{4;6\}$
B. $\{4;5\}$
C. $\{3;27\}$
D. $\{2;6\}$

Đáp án: A

Giải thích: Đặt ẩn phụ là lũy thừa cùng cơ số.

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Tính

I=\displaystyle\int_0^2(5x^2+4x+1)\,dx

A. $\dfrac{73}{3}$
B. $\dfrac{67}{3}$
C. $\dfrac{140}{3}$
D. $\dfrac{70}{3}$

Đáp án: D

Giải thích: Tìm nguyên hàm rồi thay cận.

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

(x-0)^2+(y--1)^2+(z-4)^2=36

có bán kính bằng

A. 5
B. 7
C. 6
D. 36

Đáp án: C

Giải thích: So sánh với dạng chuẩn của mặt cầu.

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Khoảng cách từ

M(4;-2;4)

đến mặt phẳng

1x+2y+2z-2=0

bằng

A. $\sqrt{9}$
B. $\dfrac{6}{\sqrt{9}}$
C. 6
D. $\dfrac{7}{\sqrt{9}}$

Đáp án: B

Giải thích: Thay tọa độ vào công thức khoảng cách điểm–mặt phẳng.

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Một mã dự thi có 5 chữ số khác nhau từ

0,1,\ldots,7

, không bắt đầu bằng 0. Có bao nhiêu mã có tổng chữ số chia hết cho 3?

A. 1896
B. 1902
C. 1890
D. 1901

Đáp án: A

Giải thích: Đếm theo các trường hợp và kiểm tra bằng liệt kê tổ hợp.

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Hình hộp chữ nhật có kích thước 6, 7, 8. Đường chéo không gian bằng

A. 21
B. $\sqrt{85}$
C. $\sqrt{150}$
D. $\sqrt{149}$

Đáp án: D

Giải thích: Áp dụng định lý Pythagore trong không gian.

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=8

Q_3=17

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 8
B. 10
C. 9
D. 17

Đáp án: C

Giải thích: Khoảng tứ phân vị là Q3-Q1.

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x^3-75x+4

. Xét tính đúng sai.

a) $f'(x)=3x^2-75$ .
b) Các điểm tới hạn là $x=-5$ , $x=5$ .
c) Hàm số nghịch biến trên $(-5;5)$ .
d) Giá trị cực tiểu bằng 254.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Giá trị cực tiểu tại x=5 bằng -246.

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=15+5t

m/s trong 9 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 15 m/s.
b) Vận tốc sau 9 giây là 60 m/s.
c) Quãng đường là $\int_0^9v(t)dt$ .
d) Quãng đường bằng 338 m.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Quãng đường đúng bằng 338 m.

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc 3.5%, độ nhạy xét nghiệm 89.5% và tỉ lệ dương tính giả 4.5%.

a) $P(T\mid D)=0.895$ .
b) $P(T\mid\overline D)=0.895$ .
c) $P(T)\approx0.0748$ .
d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 41.9%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Dùng xác suất toàn phần và Bayes.

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Một thiết bị đi thẳng đều từ

A(-18;3;0)

đến

B(18;3;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 9.

a) Đường bay có vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $8.49$ .
c) Độ dài đoạn nằm trong vùng là 16.97.
d) Nếu hành trình mất 36 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 16.97 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao với mặt cầu cho hai hoành độ đối nhau; điểm vào đầu tiên âm.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một lều hình nón có bán kính đáy 6 m, chiều cao 7 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 173,8, 173.8

Giải thích: Tính đường sinh rồi dùng S=πrl.

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng mạng lưới cứu hộ trong hình có trọng số trên các cạnh. Chi phí nhỏ nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Đáp án: 18

Giải thích: Dùng thuật toán đường đi ngắn nhất.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Diện tích miền giới hạn bởi

y=5x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 20,83, 20.83, 125/6

Giải thích: Tích phân hiệu hai hàm từ 0 đến giao điểm dương.

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Từ tấm bìa 30 cm × 24 cm, cắt bốn hình vuông cạnh x rồi gấp hộp không nắp. x tối ưu bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 4,4, 4.4

Giải thích: Lập thể tích bậc ba và giải phương trình đạo hàm.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Điểm M thuộc mặt phẳng

1x+2y+2z=18

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 6,0, 6.0

Giải thích: Khoảng cách nhỏ nhất là khoảng cách từ O đến mặt phẳng.

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Một mã kiện hàng gồm 7 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,9

. Có bao nhiêu mã chia hết cho 5, không bắt đầu bằng 0 và có đúng 2 chữ số chẵn?

Đáp án: 9600

Giải thích: Đếm riêng hai trường hợp chữ số cuối 0 và 5; kết quả được kiểm tra bằng liệt kê.