Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 16 – Vận dụng khá

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-5}

. Đạo hàm của hàm số là

Chọn một đáp án

\dfrac{x^2+4}{(x-5)^2}

\dfrac{x^2+10x-4}{(x-5)^2}

\dfrac{x^2-10x-4}{(x-5)^2}

\dfrac{2x}{x-5}

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 16 – Vận dụng khá

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-5}

. Đạo hàm của hàm số là

Chọn một đáp án

\dfrac{x^2+4}{(x-5)^2}

\dfrac{x^2+10x-4}{(x-5)^2}

\dfrac{x^2-10x-4}{(x-5)^2}

\dfrac{2x}{x-5}

Có bao nhiêu

x\in[0;2\pi]

thỏa

\sin(4x)=0

Chọn một đáp án

A4B9C8D10

Cho cấp số cộng

u_1=5

d=3

. Tổng

S_{18}

bằng

Chọn một đáp án

A549B550C546D552

Một hộp có 8 bóng đỏ và 9 bóng xanh. Lấy đồng thời 3 bóng. Xác suất có đúng 2 bóng đỏ bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{107}{170}

\dfrac{7}{170}

\dfrac{36}{97}

\dfrac{63}{170}

Cho đồ thị

y=0+\dfrac{4}{x-(1)}

như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

I(-1;0)

B4C

I(1;0)

I(0;1)

Giải phương trình

2^{2(x-2)}-40\cdot 2^{x-2}+256=0

Chọn một đáp án

\{-1;7\}

\{5;7\}

\{5;6\}

\{8;32\}

Tính

I=\displaystyle\int_0^4(4x^2+3x+1)\,dx

Chọn một đáp án

\dfrac{340}{3}

\dfrac{343}{3}

\dfrac{337}{3}

\dfrac{680}{3}

Mặt cầu

(x--1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25

có bán kính bằng

Chọn một đáp án

A25B4C6D5

Khoảng cách từ

M(3;0;3)

đến mặt phẳng

3x+2y+2z-10=0

bằng

Chọn một đáp án

\dfrac{6}{\sqrt{17}}

\sqrt{17}

\dfrac{5}{\sqrt{17}}

Một mã kho hàng dài 7 chữ số khác nhau được lập từ

0,1,\ldots,9

. Có bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ số lẻ và kết thúc bằng chữ số chẵn?

Chọn một đáp án

A168007B168000C168120D167880

Hình chóp đáy vuông cạnh 6, chiều cao 8. Thể tích bằng

Chọn một đáp án

A96B288C48D102

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=7

Q_3=15

. Khoảng tứ phân vị bằng

Chọn một đáp án

A15B7C9D8

Cho

f(x)=x^3-48x+3

. Xét tính đúng sai.

Đúng / Sai

f'(x)=3x^2-48

ĐúngSai

b) Các điểm tới hạn là

x=-4

x=4

ĐúngSai

c) Hàm số nghịch biến trên

(-4;4)

ĐúngSai

d) Giá trị cực tiểu bằng 131.

ĐúngSai

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=14+4t

m/s trong 8 giây.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc 3.0%, độ nhạy xét nghiệm 89.0% và tỉ lệ dương tính giả 4.0%.

Đúng / Sai

P(T\mid D)=0.890

ĐúngSai

P(T\mid\overline D)=0.890

ĐúngSai

P(T)\approx0.0655

ĐúngSai

d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 40.8%.

ĐúngSai

Một thiết bị đi thẳng đều từ

A(-16;2;0)

đến

B(16;2;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 8.

Đúng / Sai

a) Đường bay có vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

7.75

ĐúngSai

c) Độ dài đoạn nằm trong vùng là 15.49.

ĐúngSai

d) Nếu hành trình mất 32 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 15.49 phút.

ĐúngSai

Một lều hình nón có bán kính đáy 5 m, chiều cao 6 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Mạng tuyến xe trung chuyển trong hình có trọng số trên các cạnh. Chi phí nhỏ nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Diện tích miền giới hạn bởi

y=4x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 220 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Điểm M thuộc mặt phẳng

3x+2y+2z=15

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời ngắn

Một mã camera gồm 6 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,8

. Có bao nhiêu mã chia hết cho 5, không bắt đầu bằng 0 và có đúng 4 chữ số chẵn?

Trả lời ngắn

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 16 – Vận dụng khá

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1

Cho

f(x)=\dfrac{x^2+4}{x-5}

. Đạo hàm của hàm số là

A. $\dfrac{x^2+4}{(x-5)^2}$
B. $\dfrac{x^2+10x-4}{(x-5)^2}$
C. $\dfrac{x^2-10x-4}{(x-5)^2}$
D. $\dfrac{2x}{x-5}$

Đáp án: C

Giải thích: Áp dụng quy tắc thương và thu gọn.

2Xem đáp án và giải thích câu 2

Có bao nhiêu

x\in[0;2\pi]

thỏa

\sin(4x)=0

A. 4
B. 9
C. 8
D. 10

Đáp án: B

Giải thích: Đếm nghiệm theo số chu kỳ của đối số lượng giác.

3Xem đáp án và giải thích câu 3

Cho cấp số cộng

u_1=5

d=3

. Tổng

S_{18}

bằng

A. 549
B. 550
C. 546
D. 552

Đáp án: A

Giải thích: Dùng công thức tổng n số hạng đầu.

4Xem đáp án và giải thích câu 4

Một hộp có 8 bóng đỏ và 9 bóng xanh. Lấy đồng thời 3 bóng. Xác suất có đúng 2 bóng đỏ bằng

A. $\dfrac{107}{170}$
B. $\dfrac{7}{170}$
C. $\dfrac{36}{97}$
D. $\dfrac{63}{170}$

Đáp án: D

Giải thích: Dùng mô hình tổ hợp không hoàn lại.

5Xem đáp án và giải thích câu 5

Cho đồ thị

y=0+\dfrac{4}{x-(1)}

như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(-1;0)$
B. 4
C. $I(1;0)$
D. $I(0;1)$

Đáp án: C

Giải thích: Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận.

6Xem đáp án và giải thích câu 6

Giải phương trình

2^{2(x-2)}-40\cdot 2^{x-2}+256=0

A. $\{-1;7\}$
B. $\{5;7\}$
C. $\{5;6\}$
D. $\{8;32\}$

Đáp án: B

Giải thích: Đặt ẩn phụ là lũy thừa cùng cơ số.

7Xem đáp án và giải thích câu 7

Tính

I=\displaystyle\int_0^4(4x^2+3x+1)\,dx

A. $\dfrac{340}{3}$
B. $\dfrac{343}{3}$
C. $\dfrac{337}{3}$
D. $\dfrac{680}{3}$

Đáp án: A

Giải thích: Tìm nguyên hàm rồi thay cận.

8Xem đáp án và giải thích câu 8

Mặt cầu

(x--1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25

có bán kính bằng

A. 25
B. 4
C. 6
D. 5

Đáp án: D

Giải thích: So sánh với dạng chuẩn của mặt cầu.

9Xem đáp án và giải thích câu 9

Khoảng cách từ

M(3;0;3)

đến mặt phẳng

3x+2y+2z-10=0

bằng

A. $\dfrac{6}{\sqrt{17}}$
B. $\sqrt{17}$
C. $\dfrac{5}{\sqrt{17}}$
D. 5

Đáp án: C

Giải thích: Thay tọa độ vào công thức khoảng cách điểm–mặt phẳng.

10Xem đáp án và giải thích câu 10

Một mã kho hàng dài 7 chữ số khác nhau được lập từ

0,1,\ldots,9

. Có bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ số lẻ và kết thúc bằng chữ số chẵn?

A. 168007
B. 168000
C. 168120
D. 167880

Đáp án: B

Giải thích: Đếm theo các trường hợp và kiểm tra bằng liệt kê tổ hợp.

11Xem đáp án và giải thích câu 11

Hình chóp đáy vuông cạnh 6, chiều cao 8. Thể tích bằng

A. 96
B. 288
C. 48
D. 102

Đáp án: A

Giải thích: Thể tích là

V=\dfrac13\cdot 6^2\cdot 8=96

12Xem đáp án và giải thích câu 12

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=7

Q_3=15

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 15
B. 7
C. 9
D. 8

Đáp án: D

Giải thích: Khoảng tứ phân vị là Q3-Q1.

13Xem đáp án và giải thích câu 13

Cho

f(x)=x^3-48x+3

. Xét tính đúng sai.

a) $f'(x)=3x^2-48$ .
b) Các điểm tới hạn là $x=-4$ , $x=4$ .
c) Hàm số nghịch biến trên $(-4;4)$ .
d) Giá trị cực tiểu bằng 131.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Giá trị cực tiểu tại x=4 bằng -125.

14Xem đáp án và giải thích câu 14

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=14+4t

m/s trong 8 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 14 m/s.
b) Vận tốc sau 8 giây là 46 m/s.
c) Quãng đường là $\int_0^8v(t)dt$ .
d) Quãng đường bằng 241 m.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai

Giải thích: Quãng đường đúng bằng 240 m.

15Xem đáp án và giải thích câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc 3.0%, độ nhạy xét nghiệm 89.0% và tỉ lệ dương tính giả 4.0%.

a) $P(T\mid D)=0.890$ .
b) $P(T\mid\overline D)=0.890$ .
c) $P(T)\approx0.0655$ .
d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 40.8%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Dùng xác suất toàn phần và Bayes.

16Xem đáp án và giải thích câu 16

Một thiết bị đi thẳng đều từ

A(-16;2;0)

đến

B(16;2;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 8.

a) Đường bay có vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $7.75$ .
c) Độ dài đoạn nằm trong vùng là 15.49.
d) Nếu hành trình mất 32 phút thì thời gian trong vùng xấp xỉ 15.49 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao với mặt cầu cho hai hoành độ đối nhau; điểm vào đầu tiên âm.

17Xem đáp án và giải thích câu 17

Một lều hình nón có bán kính đáy 5 m, chiều cao 6 m. Diện tích vải xung quanh bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 122,7, 122.7

Giải thích: Tính đường sinh rồi dùng S=πrl.

18Xem đáp án và giải thích câu 18

Mạng tuyến xe trung chuyển trong hình có trọng số trên các cạnh. Chi phí nhỏ nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Đáp án: 19

Giải thích: Dùng thuật toán đường đi ngắn nhất.

19Xem đáp án và giải thích câu 19

Diện tích miền giới hạn bởi

y=4x

và

y=x^2

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 10,67, 10.67, 32/3

Giải thích: Tích phân hiệu hai hàm từ 0 đến giao điểm dương.

20Xem đáp án và giải thích câu 20

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 220 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án: 6050

Giải thích: Lập parabol diện tích theo chiều rộng.

21Xem đáp án và giải thích câu 21

Điểm M thuộc mặt phẳng

3x+2y+2z=15

và gần O nhất. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 3,6, 3.6

Giải thích: Khoảng cách nhỏ nhất là khoảng cách từ O đến mặt phẳng.

22Xem đáp án và giải thích câu 22

Một mã camera gồm 6 chữ số đôi một khác nhau từ

0,1,\ldots,8

. Có bao nhiêu mã chia hết cho 5, không bắt đầu bằng 0 và có đúng 4 chữ số chẵn?

Đáp án: 4392

Giải thích: Đếm riêng hai trường hợp chữ số cuối 0 và 5; kết quả được kiểm tra bằng liệt kê.