Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 11

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22

Thời gian

90:00

Câu 1/22Đáp án được lưu tự động

Đạo hàm của hàm số

f(x)=2x^3-5x^2+4x-1

là

Chọn một đáp án

6x^2-10x+4

6x^2-5x+4

2x^2-10x+4

6x^2-10x-1

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Đạo hàm của hàm số

f(x)=2x^3-5x^2+4x-1

là

Chọn một đáp án

6x^2-10x+4

6x^2-5x+4

2x^2-10x+4

6x^2-10x-1

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin x=-\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

Chọn một đáp án

A1B2C3D4

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1=7

, công sai

d=4

. Giá trị

u_{10}

bằng

Chọn một đáp án

A39B41C43D45

Một hộp có 6 bóng trắng và 4 bóng đen. Lấy đồng thời 2 bóng. Xác suất lấy được hai bóng khác màu bằng

Chọn một đáp án

\dfrac4{15}

\dfrac8{15}

\dfrac25

\dfrac35

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

Chọn một đáp án

I(1;2)

I(2;1)

I(-1;2)

I(1;-2)

Nghiệm của phương trình

\log_3(x-2)=2

là

Chọn một đáp án

A9B10C11D12

Giá trị

\displaystyle\int_0^2(x^2+2x)\,dx

bằng

Chọn một đáp án

14/3

16/3

20/3

Mặt cầu

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=25

có bán kính bằng

Chọn một đáp án

A3B4C5D6

Khoảng cách từ điểm

M(2;1;3)

đến mặt phẳng

x+2y+2z-6=0

bằng

Chọn một đáp án

2/3

B1C

4/3

Từ 6 học sinh chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó. Số cách chọn bằng

Chọn một đáp án

A15B20C30D36

Cho hình trụ bán kính đáy 4, chiều cao 6 như hình. Thể tích khối trụ bằng

Chọn một đáp án

48\pi

72\pi

96\pi

144\pi

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=7

Q_3=14

. Khoảng tứ phân vị bằng

Chọn một đáp án

A5B6C7D9

Cho

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

trên

[0;5]

. Xét đúng sai.

Đúng / Sai

f'(x)=3x^2-12x+9

ĐúngSai

b) Các điểm tới hạn là

x=1

x=3

ĐúngSai

c) Giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 5.

ĐúngSai

d) Hàm số nghịch biến trên

(1;3)

ĐúngSai

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=12+3t

m/s trong 6 giây.

Đúng / Sai

Một bệnh có tỉ lệ mắc 5%. Xét nghiệm dương tính với 90% người mắc và dương tính nhầm với 10% người không mắc.

Đúng / Sai

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-10;0;0)

đến

B(10;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 6.

Đúng / Sai

Đường bay xuyên qua vùng liên lạc hình cầu

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương

(1;0;0)

ĐúngSai

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ

6

ĐúngSai

c) Độ dài đoạn nằm trong vùng liên lạc bằng 12.

ĐúngSai

d) Nếu toàn hành trình mất 20 phút thì thời gian trong vùng là 12.0 phút.

ĐúngSai

Một hình chữ nhật có chu vi 60 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời ngắn

Mạng lưới trong hình có các trọng số trên cạnh. Độ dài đường đi ngắn nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Hình phẳng giới hạn bởi

y=3x

và

y=x^2

có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 240 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng

2x+2y+z=9

bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6

, lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Trả lời ngắn

Tải đề luyện tập (PDF)

Chọn “In đề hoặc lưu thành PDF”, rồi chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Bản PDF gồm câu hỏi và phương án lựa chọn, không kèm đáp án. Không cần nhấp quảng cáo để tải đề.

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 11

Đề luyện thi tổng hợp môn Toán số 11, mức độ Tổng hợp cân bằng. Đề gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 4 câu đúng sai và 6 câu trả lời ngắn; bao quát hàm số, lượng giác, cấp số, mũ-logarit, tích phân, xác suất-thống kê, hình học không gian, tọa độ Oxyz và bài toán thực tế.

Câu 1.

Đạo hàm của hàm số

f(x)=2x^3-5x^2+4x-1

là

A. $6x^2-10x+4$

B. $6x^2-5x+4$

C. $2x^2-10x+4$

D. $6x^2-10x-1$

Câu 2.

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin x=-\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3.

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1=7

, công sai

d=4

. Giá trị

u_{10}

bằng

A. 39

B. 41

C. 43

D. 45

Câu 4.

Một hộp có 6 bóng trắng và 4 bóng đen. Lấy đồng thời 2 bóng. Xác suất lấy được hai bóng khác màu bằng

A. $\dfrac4{15}$

B. $\dfrac8{15}$

C. $\dfrac25$

D. $\dfrac35$

Câu 5.

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(1;2)$

B. $I(2;1)$

C. $I(-1;2)$

D. $I(1;-2)$

Câu 6.

Nghiệm của phương trình

\log_3(x-2)=2

là

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 7.

Giá trị

\displaystyle\int_0^2(x^2+2x)\,dx

bằng

A. $14/3$

B. $16/3$

C. $20/3$

D. 8

Câu 8.

Mặt cầu

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=25

có bán kính bằng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 9.

Khoảng cách từ điểm

M(2;1;3)

đến mặt phẳng

x+2y+2z-6=0

bằng

A. $2/3$

B. 1

C. $4/3$

D. 2

Câu 10.

Từ 6 học sinh chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó. Số cách chọn bằng

A. 15

B. 20

C. 30

D. 36

Câu 11.

Cho hình trụ bán kính đáy 4, chiều cao 6 như hình. Thể tích khối trụ bằng

A. $48\pi$

B. $72\pi$

C. $96\pi$

D. $144\pi$

Câu 12.

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=7

Q_3=14

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 13.

Cho

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

trên

[0;5]

. Xét đúng sai.

a) $f'(x)=3x^2-12x+9$ .

b) Các điểm tới hạn là $x=1$ , $x=3$ .

c) Giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 5.

d) Hàm số nghịch biến trên $(1;3)$ .

Câu 14.

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=12+3t

m/s trong 6 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 12 m/s.

b) Sau 4 giây vận tốc là 24 m/s.

c) Quãng đường sau 6 giây là $\int_0^6v(t)dt$ .

d) Quãng đường sau 6 giây bằng 126 m.

Câu 15.

Một bệnh có tỉ lệ mắc 5%. Xét nghiệm dương tính với 90% người mắc và dương tính nhầm với 10% người không mắc.

a) $P(T\mid D)=0,9$ .

b) $P(T)=0,14$ .

c) $P(T)=0,14$ là chính xác.

d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 32,1%.

Câu 16.

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-10;0;0)

đến

B(10;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 6.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .

b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $6$ .

c) Độ dài đoạn nằm trong vùng liên lạc bằng 12.

d) Nếu toàn hành trình mất 20 phút thì thời gian trong vùng là 12.0 phút.

Câu 17.

Một hình chữ nhật có chu vi 60 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 18.

Mạng lưới trong hình có các trọng số trên cạnh. Độ dài đường đi ngắn nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 19.

Hình phẳng giới hạn bởi

y=3x

và

y=x^2

có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 20.

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 240 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 21.

Khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng

2x+2y+z=9

bằng bao nhiêu?

Trả lời: ..............................................................................

Câu 22.

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6

, lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Trả lời: ..............................................................................

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và hướng tự kiểm tra

Hãy đối chiếu công thức, điều kiện, đơn vị và các bước tính. Với câu tự luận, hệ thống không chấm tự động mà cung cấp bài tham khảo và tiêu chí để bạn tự rà soát.

1Xem đáp án và hướng giải câu 1

Đạo hàm của hàm số

f(x)=2x^3-5x^2+4x-1

là

A. $6x^2-10x+4$
B. $6x^2-5x+4$
C. $2x^2-10x+4$
D. $6x^2-10x-1$

Đáp án: A

Giải thích: Lấy đạo hàm từng hạng tử được

f'(x)=6x^2-10x+4

2Xem đáp án và hướng giải câu 2

Trên đoạn

[0;2\pi]

, phương trình

\sin x=-\dfrac12

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Đáp án: B

Giải thích: Hai nghiệm là

x=7\pi/6

và

x=11\pi/6

3Xem đáp án và hướng giải câu 3

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1=7

, công sai

d=4

. Giá trị

u_{10}

bằng

A. 39
B. 41
C. 43
D. 45

Đáp án: C

Giải thích:

u_{10}=7+9\cdot4=43

4Xem đáp án và hướng giải câu 4

Một hộp có 6 bóng trắng và 4 bóng đen. Lấy đồng thời 2 bóng. Xác suất lấy được hai bóng khác màu bằng

A. $\dfrac4{15}$
B. $\dfrac8{15}$
C. $\dfrac25$
D. $\dfrac35$

Đáp án: B

Giải thích:

P=6\cdot4/\mathrm C_{10}^2=24/45=8/15

5Xem đáp án và hướng giải câu 5

Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

A. $I(1;2)$
B. $I(2;1)$
C. $I(-1;2)$
D. $I(1;-2)$

Đáp án: A

Giải thích: Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận

x=1

y=2

6Xem đáp án và hướng giải câu 6

Nghiệm của phương trình

\log_3(x-2)=2

là

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

Đáp án: C

Giải thích:

x-2=9\Rightarrow x=11

7Xem đáp án và hướng giải câu 7

Giá trị

\displaystyle\int_0^2(x^2+2x)\,dx

bằng

A. $14/3$
B. $16/3$
C. $20/3$
D. 8

Đáp án: C

Giải thích:

[x^3/3+x^2]_0^2=8/3+4=20/3

8Xem đáp án và hướng giải câu 8

Mặt cầu

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=25

có bán kính bằng

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Đáp án: C

Giải thích: Bán kính bằng

\sqrt{25}=5

9Xem đáp án và hướng giải câu 9

Khoảng cách từ điểm

M(2;1;3)

đến mặt phẳng

x+2y+2z-6=0

bằng

A. $2/3$
B. 1
C. $4/3$
D. 2

Đáp án: C

Giải thích:

d=|2+2+6-6|/3=4/3

10Xem đáp án và hướng giải câu 10

Từ 6 học sinh chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó. Số cách chọn bằng

A. 15
B. 20
C. 30
D. 36

Đáp án: C

Giải thích: Hai chức vụ khác nhau nên có

6\cdot5=30

cách.

11Xem đáp án và hướng giải câu 11

Cho hình trụ bán kính đáy 4, chiều cao 6 như hình. Thể tích khối trụ bằng

A. $48\pi$
B. $72\pi$
C. $96\pi$
D. $144\pi$

Đáp án: C

Giải thích:

V=\pi r^2h=\pi\cdot16\cdot6=96\pi

12Xem đáp án và hướng giải câu 12

Biểu đồ hộp trong hình có

Q_1=7

Q_3=14

. Khoảng tứ phân vị bằng

A. 5
B. 6
C. 7
D. 9

Đáp án: C

Giải thích: Khoảng tứ phân vị bằng

Q_3-Q_1=7

13Xem đáp án và hướng giải câu 13

Cho

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

trên

[0;5]

. Xét đúng sai.

a) $f'(x)=3x^2-12x+9$ .
b) Các điểm tới hạn là $x=1$ , $x=3$ .
c) Giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 5.
d) Hàm số nghịch biến trên $(1;3)$ .

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Sai; d: Đúng

Giải thích: Ta có

f'(x)=3(x-1)(x-3)

, nên các điểm tới hạn là 1 và 3, đồng thời hàm số nghịch biến trên

(1;3)

. So sánh

f(0)=1

f(1)=5

f(3)=1

f(5)=21

, suy ra giá trị lớn nhất trên đoạn là 21, không phải 5.

14Xem đáp án và hướng giải câu 14

Một vật chuyển động với vận tốc

v(t)=12+3t

m/s trong 6 giây.

a) Vận tốc ban đầu là 12 m/s.
b) Sau 4 giây vận tốc là 24 m/s.
c) Quãng đường sau 6 giây là $\int_0^6v(t)dt$ .
d) Quãng đường sau 6 giây bằng 126 m.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích:

S=\int_0^6(12+3t)dt=126

15Xem đáp án và hướng giải câu 15

Một bệnh có tỉ lệ mắc 5%. Xét nghiệm dương tính với 90% người mắc và dương tính nhầm với 10% người không mắc.

a) $P(T\mid D)=0,9$ .
b) $P(T)=0,14$ .
c) $P(T)=0,14$ là chính xác.
d) Nếu dương tính, xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 32,1%.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích:

P(T)=0,05\cdot0,9+0,95\cdot0,1=0,14

; theo Bayes được khoảng 32,1%.

16Xem đáp án và hướng giải câu 16

Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ

A(-10;0;0)

đến

B(10;0;0)

. Vùng liên lạc là khối cầu tâm O, bán kính 6.

a) Đường bay có một vectơ chỉ phương $(1;0;0)$ .
b) Điểm vào đầu tiên có hoành độ $6$ .
c) Độ dài đoạn nằm trong vùng liên lạc bằng 12.
d) Nếu toàn hành trình mất 20 phút thì thời gian trong vùng là 12.0 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao điểm với mặt cầu có hoành độ

x=\pm6

. Điểm vào đầu tiên có hoành độ âm; độ dài dây cung bằng 12.

17Xem đáp án và hướng giải câu 17

Một hình chữ nhật có chu vi 60 m. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Đáp án: 225

Giải thích: Hai cạnh có tổng 30; tích lớn nhất khi mỗi cạnh 15, diện tích 225.

18Xem đáp án và hướng giải câu 18

Mạng lưới trong hình có các trọng số trên cạnh. Độ dài đường đi ngắn nhất từ A đến F bằng bao nhiêu?

Đáp án: 15

Giải thích: Áp dụng thuật toán đường đi ngắn nhất.

19Xem đáp án và hướng giải câu 19

Hình phẳng giới hạn bởi

y=3x

và

y=x^2

có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 4,5, 4.5, 9/2

Giải thích: Hai đồ thị cắt tại 0 và 3; diện tích

\int_0^3(3x-x^2)dx=9/2

20Xem đáp án và hướng giải câu 20

Một khu đất chữ nhật sát sông chỉ rào ba cạnh. Có 240 m hàng rào. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án: 7200, 7 200

Giải thích: Đặt rộng x, dài

240-2x

; tối ưu tại

x=60

, diện tích 7200.

21Xem đáp án và hướng giải câu 21

Khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng

2x+2y+z=9

bằng bao nhiêu?

Đáp án: 3

Giải thích: Khoảng cách bằng

9/\sqrt9=3

22Xem đáp án và hướng giải câu 22

Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6

, lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Đáp án: 660

Giải thích: Xét chữ số cuối là 0 hoặc 5, đếm được tổng cộng 660 số.