Logo Online Thi Tốt NghiệpOnline Thi Tốt Nghiệp
☰

Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 10

⏱ 90 phút📝 22 câu✅ Đã làm 0/22
Thời gian
90:00
Câu 1/22Đáp án được lưu tự động
1
Đạo hàm của hàm số f(x)=x3−7x2+6x−1f(x)=x^3-7x^2+6x-1 là

Chọn một đáp án

Thông tin đề

Cách sử dụng Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 10

Trước khi làm: chuẩn bị giấy nháp, giữ đúng thời lượng 90 phút và hạn chế mở tài liệu để kết quả phản ánh đúng mức hiện tại.

Trong khi làm: câu trả lời được lưu tự động trên trình duyệt. Bạn có thể chuyển giữa chế độ từng câu và khổ A4 mà không mất lựa chọn đã nhập.

Sau khi nộp: xem điểm, đáp án đúng và phần giải thích. Hãy ghi lại nhóm lỗi sai để quyết định chuyên đề cần ôn lại trước đề tiếp theo.

Tự học sau khi làm đề

Đáp án và giải thích từng câu

Phần này giúp bạn rà soát lại kiến thức sau khi đã thử làm đề. Mỗi mục giữ nguyên nội dung câu hỏi, đáp án đúng và lời giải có trong dữ liệu gốc.

1Xem đáp án và giải thích câu 1
Đạo hàm của hàm số f(x)=x3−7x2+6x−1f(x)=x^3-7x^2+6x-1 là
  • A. 3x2−14x+63x^2-14x+6
  • B. x2−14x+6x^2-14x+6
  • C. 3x2−7x+63x^2-7x+6
  • D. 3x2−14x−13x^2-14x-1

Đáp án: A

Giải thích: Đạo hàm lần lượt từng hạng tử cho f′(x)=3x2−14x+6f'(x)=3x^2-14x+6.
2Xem đáp án và giải thích câu 2
Trên đoạn [0;2π][0;2\pi], phương trình cos⁡3x=0\cos 3x=0 có bao nhiêu nghiệm?
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7

Đáp án: C

Giải thích: Ta có 3x=π/2+kπ3x=\pi/2+k\pi; trong đoạn đã cho có 6 nghiệm.
3Xem đáp án và giải thích câu 3
Cấp số nhân lùi vô hạn có u1=3u_1=3, công bội q=12q=\dfrac12. Tổng của cấp số bằng
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 8

Đáp án: C

Giải thích: S=u11−q=31/2=6S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{3}{1/2}=6.
4Xem đáp án và giải thích câu 4
Một lớp có 5 học sinh giỏi Toán và 3 học sinh giỏi Văn. Chọn 4 học sinh. Xác suất chọn đúng 2 học sinh mỗi nhóm bằng
  • A. 37\dfrac3{7}
  • B. 47\dfrac4{7}
  • C. 514\dfrac{5}{14}
  • D. 12\dfrac12

Đáp án: A

Giải thích: P=C52C32/C84=30/70=3/7P=\mathrm C_5^2\mathrm C_3^2/\mathrm C_8^4=30/70=3/7.
5Xem đáp án và giải thích câu 5
Cho đồ thị hàm phân thức như hình. Tiệm cận ngang của đồ thị là
  • A. x=−3x=-3
  • B. y=2y=2
  • C. x=2x=2
  • D. y=−3y=-3

Đáp án: B

Giải thích: Khi ∣x∣→∞|x|\to\infty, đồ thị tiến gần đường thẳng y=2y=2.
6Xem đáp án và giải thích câu 6
Tập nghiệm của phương trình 9x−10⋅3x+9=09^x-10\cdot3^x+9=0 là
  • A. {0;1}\{0;1\}
  • B. {1;2}\{1;2\}
  • C. {0;2}\{0;2\}
  • D. {−1;2}\{-1;2\}

Đáp án: C

Giải thích: Đặt t=3xt=3^x, ta có t2−10t+9=0t^2-10t+9=0, nên t=1,9t=1,9, tức x=0,2x=0,2.
7Xem đáp án và giải thích câu 7
Giá trị ∫02∣x−1∣ dx\displaystyle\int_0^2|x-1|\,dx bằng
  • A. 1/21/2
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

Đáp án: B

Giải thích: Chia tại x=1x=1: hai tam giác có tổng diện tích bằng 1.
8Xem đáp án và giải thích câu 8
Mặt cầu x2+y2+z2−2x−4y+8z−4=0x^2+y^2+z^2-2x-4y+8z-4=0 có bán kính bằng
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7

Đáp án: B

Giải thích: Hoàn thành bình phương được (x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=25(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=25, nên bán kính 5.
9Xem đáp án và giải thích câu 9
Khoảng cách từ M(2;−1;4)M(2;-1;4) đến mặt phẳng x+2y+2z−6=0x+2y+2z-6=0 bằng
  • A. 1/31/3
  • B. 2/32/3
  • C. 4/34/3
  • D. 2

Đáp án: B

Giải thích: d=∣2−2+8−6∣/3=2/3d=|2-2+8-6|/3=2/3.
10Xem đáp án và giải thích câu 10
Xếp 7 người quanh bàn tròn. Số cách xếp sao cho An và Bình không ngồi cạnh nhau bằng
  • A. 240
  • B. 360
  • C. 480
  • D. 720

Đáp án: C

Giải thích: Tổng 6!=7206!=720, số cách ngồi cạnh nhau 2⋅5!=2402\cdot5!=240, còn 480.
11Xem đáp án và giải thích câu 11
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 6, chiều cao bằng 4, như hình. Thể tích khối chóp bằng
  • A. 24
  • B. 48
  • C. 72
  • D. 144

Đáp án: B

Giải thích: V=13⋅62⋅4=48V=\dfrac13\cdot 6^2\cdot 4=48.
12Xem đáp án và giải thích câu 12
Biểu đồ phân tán trong hình cho thấy nhận xét nào phù hợp nhất?
  • A. Tương quan tuyến tính âm
  • B. Tương quan tuyến tính dương
  • C. Không có tương quan
  • D. Hai đại lượng luôn bằng nhau

Đáp án: A

Giải thích: Các điểm có xu hướng đi xuống từ trái sang phải, nên có tương quan tuyến tính âm.
13Xem đáp án và giải thích câu 13
Cho f(x)=(x−1)e−xf(x)=(x-1)e^{-x} trên [0;3][0;3]. Xét tính đúng sai.
  • a) f′(x)=(2−x)e−xf'(x)=(2-x)e^{-x}.
  • b) Điểm tới hạn là x=2x=2.
  • c) Hàm số đạt cực đại tại x=2x=2.
  • d) Giá trị lớn nhất bằng e−2e^{-2}.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Đạo hàm đổi dấu dương sang âm tại 2; f(2)=e−2f(2)=e^{-2} lớn hơn các giá trị ở hai đầu mút.
14Xem đáp án và giải thích câu 14
Nước chảy vào bể với lưu lượng v(t)=20+4t−t2v(t)=20+4t-t^2 lít/phút trong 0≤t≤40\le t\le4.
  • a) Lưu lượng ban đầu là 20 lít/phút.
  • b) Lưu lượng tại phút thứ 4 là 20 lít/phút.
  • c) Tổng lượng nước là ∫04v(t)dt\int_0^4v(t)dt.
  • d) Tổng lượng nước sau 4 phút bằng 2723\dfrac{272}{3} lít.

Đáp án: a: Đúng; b: Đúng; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: ∫04(20+4t−t2)dt=272/3\int_0^4(20+4t-t^2)dt=272/3 lít.
15Xem đáp án và giải thích câu 15
Một bệnh có tỉ lệ mắc trong cộng đồng và độ chính xác xét nghiệm như sau: P(D)=0,15P(D)=0,15, P(T∣D)=0,88P(T\mid D)=0,88, P(T∣D‾)=0,06P(T\mid\overline D)=0,06.
  • a) P(T∣D)=0,88P(T\mid D)=0,88.
  • b) P(T∣D‾)=0,88P(T\mid\overline D)=0,88.
  • c) P(T)≈0,1830P(T)\approx 0,1830.
  • d) Nếu kết quả dương tính thì xác suất thực sự mắc bệnh xấp xỉ 72,1%.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Theo công thức xác suất toàn phần, P(T)=0.1830P(T)=0.1830. Theo Bayes, P(D∣T)≈72.1%P(D\mid T)\approx72.1\%.
16Xem đáp án và giải thích câu 16
Một thiết bị chuyển động thẳng đều từ A(−15;6;0)A(-15;6;0) đến B(15;6;0)B(15;6;0). Vùng liên lạc là khối cầu tâm OO, bán kính 10.
  • a) Đường bay có một vectơ chỉ phương (1;0;0)(1;0;0).
  • b) Điểm đầu tiên thiết bị đi vào vùng liên lạc là (8;6;0)(8;6;0).
  • c) Quãng đường thiết bị đi trong vùng liên lạc bằng 16 đơn vị.
  • d) Nếu toàn hành trình mất 30 phút thì thời gian ở trong vùng liên lạc bằng 16.0 phút.

Đáp án: a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Đúng

Giải thích: Giao tuyến cho x=±102−62=±8x=\pm\sqrt{10^2-6^2}=\pm8. Điểm vào đầu tiên có hoành độ âm; độ dài dây cung là 16.
17Xem đáp án và giải thích câu 17
Tam giác có ba cạnh 13, 14, 15. Độ dài đường cao ứng với cạnh 14 bằng bao nhiêu?

Đáp án: 12

Giải thích: Nửa chu vi 21, diện tích theo Heron là 84; đường cao bằng 2S/14=122S/14=12.
18Xem đáp án và giải thích câu 18
Mạng lưới đường đi giữa các điểm A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F có độ dài ghi trên hình. Độ dài đường đi ngắn nhất từ AA đến FF bằng bao nhiêu?

Đáp án: 13

Giải thích: Áp dụng thuật toán đường đi ngắn nhất hoặc xét các lộ trình khả dĩ, giá trị nhỏ nhất là 13.
19Xem đáp án và giải thích câu 19
Quay miền giới hạn bởi y=xy=\sqrt{x}, trục hoành, x=0,x=4x=0,x=4 quanh trục OxOx. Thể tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: 25,13, 25.13, 8π

Giải thích: V=π∫04x dx=8π≈25,13V=\pi\int_0^4x\,dx=8\pi\approx25,13.
20Xem đáp án và giải thích câu 20
Một hình chữ nhật nội tiếp dưới parabol y=12−x2y=12-x^2, đáy nằm trên trục hoành và đối xứng qua trục tung. Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 32

Giải thích: Diện tích S=2x(12−x2)S=2x(12-x^2). Giải S′=24−6x2=0S'=24-6x^2=0 được x=2x=2, nên S=32S=32.
21Xem đáp án và giải thích câu 21
Điểm MM thuộc đường thẳng (x,y,z)=(1,2,0)+t(1,−1,2)(x,y,z)=(1,2,0)+t(1,-1,2) và gần gốc O nhất. Giá trị nhỏ nhất của OMOM bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án: 2,2, 2.2

Giải thích: Bình phương khoảng cách là OM2=(1+t)2+(2−t)2+(2t)2=6t2−2t+5OM^2=(1+t)^2+(2-t)^2+(2t)^2=6t^2-2t+5. Giá trị nhỏ nhất đạt tại t=1/6t=1/6, khi đó OM=29/6≈2,2OM=\sqrt{29/6}\approx2,2.
22Xem đáp án và giải thích câu 22
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và không chứa đồng thời cả hai chữ số 1 và 2?

Đáp án: 66240, 66 240

Giải thích: Tổng số có chữ số cuối bằng 0 hoặc 5 là 114240. Trong đó có 48000 số chứa đồng thời cả chữ số 1 và 2. Vì vậy số thỏa yêu cầu là 114240−48000=66240114240-48000=66240.