Lưu ý:
Công thức được tổng hợp theo chương trình Vật Lí 12 phổ thông. Khi
làm bài cần chú ý đơn vị, điều kiện áp dụng và dấu. Luôn đối chiếu
với sách giáo khoa và đề minh họa chính thức.
1. Dao động điều hòa
Phương trình dao động
$$x = A\cos(\omega t + \varphi)$$
$A$: biên độ; $\omega$: tần số góc; $\varphi$: pha ban đầu.
Vận tốc & gia tốc
$$v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi) = \pm\omega\sqrt{A^{2}-x^{2}}$$
$$a = -\omega^{2}A\cos(\omega t + \varphi) = -\omega^{2}x$$
Chu kỳ, tần số, tần số góc
$$T = \dfrac{2\pi}{\omega};\quad f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{\omega}{2\pi};\quad \omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T}$$
Con lắc lò xo
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}};\quad \omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}};\quad f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$
$m$: khối lượng vật; $k$: độ cứng lò xo.
Con lắc đơn (dao động nhỏ)
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}};\quad \omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}$$
$l$: chiều dài dây; $g$: gia tốc trọng trường.
Năng lượng dao động
$$W = \dfrac{1}{2}kA^{2} = \dfrac{1}{2}m\omega^{2}A^{2} = \text{const}$$
$$W_{t} = \dfrac{1}{2}kx^{2};\quad W_{đ} = \dfrac{1}{2}mv^{2} = \dfrac{1}{2}k(A^{2}-x^{2})$$
Pha ban đầu & mối liên hệ
$$\tan\varphi = -\dfrac{v_{0}}{\omega x_{0}}\quad (x_{0}=A\cos\varphi;\ v_{0}=-\omega A\sin\varphi)$$
2. Sóng cơ & sóng âm
Phương trình sóng
$$u = A\cos\left[2\pi\left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda}\right)+\varphi\right] = A\cos\left(\omega t - kx + \varphi\right)$$
$k = \dfrac{2\pi}{\lambda}$: số sóng; $\lambda$: bước sóng.
Vận tốc sóng, bước sóng
$$v = \lambda f = \dfrac{\lambda}{T};\quad \lambda = vT = \dfrac{v}{f}$$
Giao thoa sóng (hai nguồn cùng pha)
$$\Delta d = |d_{2}-d_{1}| = k\lambda \quad (k=0,1,2,\ldots):\ \text{cực đại}$$
$$\Delta d = \left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda \quad (k=0,1,2,\ldots):\ \text{cực tiểu}$$
Sóng dừng
$$\lambda = \dfrac{2l}{n}\ (n=1,2,3,\ldots);\quad f = n\dfrac{v}{2l}$$
$l$: khoảng cách hai nút cố định (hoặc hai bụng).
Cường độ âm & mức cường độ âm
$$I = \dfrac{P}{S};\quad L = 10\log\dfrac{I}{I_{0}}\ (\text{dB})$$
$I_{0} = 10^{-12}\ \text{W/m}^{2}$ (ngưỡng nghe).
3. Điện xoay chiều
Điện áp & cường độ tức thời
$$u = U_{0}\cos\omega t;\quad i = I_{0}\cos(\omega t - \varphi)$$
$$U = \dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}};\quad I = \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$$
Điện trở, cảm kháng, dung kháng
$$R;\quad Z_{L} = \omega L;\quad Z_{C} = \dfrac{1}{\omega C}$$
Tổng trở mạch RLC nối tiếp
$$Z = \sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}} = \sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}$$
$$I = \dfrac{U}{Z};\quad \tan\varphi = \dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}$$
Cộng hưởng
$$\omega_{0} = \dfrac{1}{\sqrt{LC}};\quad f_{0} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}};\quad Z_{L}=Z_{C} \Rightarrow Z_{\min}=R$$
Công suất & hệ số công suất
$$P = UI\cos\varphi = I^{2}R;\quad \cos\varphi = \dfrac{R}{Z}$$
Máy biến áp (lí tưởng)
$$\dfrac{U_{1}}{U_{2}} = \dfrac{N_{1}}{N_{2}} = \dfrac{I_{2}}{I_{1}}$$
4. Dao động điện từ
Mạch LC (không tắt)
$$q = Q_{0}\cos(\omega t + \varphi);\quad i = -\omega Q_{0}\sin(\omega t + \varphi)$$
$$T = 2\pi\sqrt{LC};\quad \omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}};\quad f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
Năng lượng điện từ
$$W = \dfrac{Q_{0}^{2}}{2C} = \dfrac{1}{2}LI_{0}^{2} = \text{const}$$
$$W_{C} = \dfrac{q^{2}}{2C};\quad W_{L} = \dfrac{1}{2}Li^{2}$$
5. Sóng điện từ
Vận tốc & bước sóng
$$c = \lambda f = 3\cdot 10^{8}\ \text{m/s}\ (\text{trong chân không})$$
Quan hệ $\vec{E}$, $\vec{B}$, $\vec{v}$
$$\vec{E},\ \vec{B},\ \vec{v}\ \text{vuông góc nhau từng đôi một};\quad \dfrac{E}{B}=c$$
Thang sóng điện từ (gợi nhớ)
Sóng radio → Vi ba → Hồng ngoại → Ánh sáng nhìn thấy → Tử ngoại →
Tia X → Tia gamma (bước sóng giảm dần, tần số tăng dần).
6. Sóng ánh sáng
Giao thoa ánh sáng (Young)
$$i = \dfrac{\lambda D}{a}\quad (\text{khoảng vân})$$
$$x_{k} = k\dfrac{\lambda D}{a}\quad (k=0,\pm 1,\pm 2,\ldots):\ \text{vân sáng}$$
$$x_{k} = \left(k+\dfrac{1}{2}\right)\dfrac{\lambda D}{a}:\ \text{vân tối}$$
$a$: khoảng cách hai khe; $D$: khoảng cách từ mặt phẳng hai khe
đến màn.
Bước sóng trong môi trường
$$\lambda' = \dfrac{\lambda}{n};\quad v = \dfrac{c}{n}$$
Quang phổ
Ánh sáng trắng: $0{,}38\ \mu\text{m}$ (tím) → $0{,}76\ \mu\text{m}$
(đỏ). Tán sắc: chiết suất giảm khi bước sóng tăng.
7. Lượng tử ánh sáng
Năng lượng photon
$$\varepsilon = hf = \dfrac{hc}{\lambda}$$
$h = 6{,}625\cdot 10^{-34}\ \text{J·s}$; $hc \approx 1240\
\text{eV·nm}$.
Hiện tượng quang điện
$$hf = A + \dfrac{1}{2}mv_{\max}^{2};\quad \dfrac{1}{2}mv_{\max}^{2} = eU_{c}$$
$$\lambda_{0} = \dfrac{hc}{A};\quad f_{0} = \dfrac{A}{h}\quad (\text{giới hạn quang điện})$$
$A$: công thoát; $U_{c}$: hiệu điện thế hãm.
Lưỡng tính sóng – hạt
$$p = \dfrac{h}{\lambda};\quad \varepsilon = pc\ (\text{photon})$$
8. Hạt nhân nguyên tử
Thành phần & độ hụt khối
$$_{Z}^{A}\text{X}:\ Z\ \text{proton},\ N=A-Z\ \text{notron}$$
$$\Delta m = Zm_{p} + Nm_{n} - m_{\text{hạt nhân}}$$
$$W_{l} = \Delta m\cdot c^{2} = \Delta m\cdot 931{,}5\ \text{MeV/u}$$
Năng lượng liên kết riêng
$$\dfrac{W_{l}}{A} = \dfrac{\Delta m\cdot c^{2}}{A}$$
Phóng xạ
$$N = N_{0}e^{-\lambda t};\quad m = m_{0}e^{-\lambda t};\quad H = H_{0}e^{-\lambda t}$$
$$T_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda} \approx \dfrac{0{,}693}{\lambda};\quad \lambda = \dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}$$
Phản ứng hạt nhân
$$\Delta m = \sum m_{\text{trước}} - \sum m_{\text{sau}}$$
$$|Q| = |\Delta m|\cdot c^{2}\quad (Q>0:\ \text{tỏa};\ Q<0:\ \text{thu})$$
9. Mẹo nhớ & lưu ý khi dùng công thức
-
Dao động: $v_{\max}=\omega A$ tại vị trí cân
bằng; $a_{\max}=\omega^{2}A$ tại biên.
-
Sóng: cực đại khi hiệu đường đi bằng số nguyên
bước sóng; cực tiểu khi bằng nửa số lẻ bước sóng.
-
RLC: cộng hưởng khi $Z_{L}=Z_{C}$; lúc đó
$I$ cực đại, $\cos\varphi=1$.
-
Quang điện: chỉ xảy ra khi $f \ge f_{0}$
(hoặc $\lambda \le \lambda_{0}$), không phụ thuộc cường độ sáng.
-
Hạt nhân: $1\ \text{u} \approx 931{,}5\
\text{MeV}/c^{2}$; luôn kiểm tra bảo toàn số nucleon và điện
tích.
-
Đơn vị: đổi về SI trước khi tính (trừ khi đề
cho sẵn eV, MeV, nm…).
Gợi ý ôn công thức hiệu quả
Mỗi ngày viết lại 1–2 nhóm công thức bằng tay, làm 5–10 câu áp
dụng ngay sau đó. Không chỉ đọc thuộc mà phải dùng được trong
bài tập.
Công thức chỉ có giá trị khi bạn dùng được
Sau khi thuộc công thức, hãy luyện đề theo từng chuyên đề và ghi
lại lỗi (sai công thức, sai đơn vị, quên điều kiện). Điểm Vật Lí
cao đến từ sự chính xác và tốc độ xử lý.
Luyện đề Vật Lí ngay
10. Câu hỏi thường gặp
Có cần thuộc hết mọi công thức không?
+
Nên thuộc vững các công thức cốt lõi (dao động, RLC, giao
thoa, quang điện, phóng xạ). Một số hệ thức suy ra được từ
công thức gốc nếu bạn hiểu bản chất.
Làm sao nhớ lâu công thức Vật Lí?
+
Viết lại bằng tay theo nhóm chương, gắn với ý nghĩa vật lí
(ví dụ $a=-\omega^{2}x$ cho thấy gia tốc luôn hướng về vị trí
cân bằng), rồi làm bài tập ngay để củng cố.
Đề thi có cho hằng số không?
+
Thường đề cho các hằng số cần thiết (h, c, e, khối lượng
hạt…). Tuy nhiên vẫn nên nhớ các giá trị thông dụng như
$c=3\cdot10^{8}$, $hc\approx1240\ \text{eV·nm}$, $1\
\text{u}\approx931{,}5\ \text{MeV}/c^{2}$.
Nên ưu tiên chương nào khi ôn công thức?
+
Ưu tiên dao động điều hòa, điện xoay chiều (RLC), sóng ánh
sáng và lượng tử ánh sáng – các phần thường chiếm tỷ lệ câu
hỏi cao và xuất hiện ổn định trong đề.
Nguồn tham khảo
Công thức được tổng hợp theo sách giáo khoa Vật Lí 12 và định
hướng đề thi tốt nghiệp THPT. Khi có khác biệt, sách giáo khoa và
đề minh họa chính thức được ưu tiên.
Thông tin minh bạch
Online Thi Tốt Nghiệp là website hỗ trợ học tập độc lập, không
phải website chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung có
mục đích hướng dẫn và tham khảo.
